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LE IDEE DI LAORANGE, LAPLACE, GAUSS E SCHIAPARELLI, ECC. 



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si trova che i termini moltiplicati per V scompaiono tutti. Da ciò proviene che nello 

 svolgimento ulteriore del calcolo le forinole di Laplace non contengono alcun ter- 

 mine che sia proporzionale a V; la parte dell'integrale che contiene V come fattore 



è moltiplicata per ^ , ed appartiene ai termini trascurati da Laplace. Per questa 



ragione Laplace, quando estese la sua integrazione fino a V infinitamente grande, 

 trovò un risultato finito, mentre da (c) apparisce chiaro che questo risultato deve 

 essere infinitamente grande. Da ciò si vede perchè la probabilità delle orbite iper- 

 boliche il cui asse è minore di 100 sia presso di lui ^ ^ , mentre in realtà, pur 



partendo per ogni rispetto dalle ipotesi di Laplace, questa probabilità non differisce 

 dall'unità che di una quantità infinitamente piccola. 



" È facile il convincersi, seguendo i calcoli di Laplace che il termine in V della 

 forinola (c) rappresenta quella parte dell'integrale che corrisponde al tronco di cono 

 abdc, mentre gli altri termini dànno la parte che corrisponde al corpo di forma 

 anulare generato dalla rotazione attorno a Z.S della superficie curvilinea A a c M. Si 

 comprende anche che la prima di queste due parti, non può essere trascurata, e che 

 essa anzi diviene sempre più importante, man mano che il limite superiore di V 

 sale sempre più in alto. Per V= oo, questa parte diviene infinitamente più grande 

 dell'altra „. 



Il testo italiano contiene alcune varianti di non grande importanza. 



Vili. 



Nel 1874 l'astronomo Asaph Hall, il celeberrimo scopritore dei satelliti di Marte, 

 in una sua nota intitolata Comets and Meteors (vedi il giornale americano di mate- 

 matica The Analyst, voi. I, p. 22-23. Des Moines (Jowa). 1874) mosse alcune obbie- 

 zioni alla dimostrazione di Schiaparelli. A queste obbiezioni rispose felicemente 

 Schiaparelli in una sua nota intitolata: Sul calcolo di Laplace intorno alla proba- 

 bilità delle orbite cometarie iperboliche (" Rendiconti dell'Istituto Lombardo „, serie II, 

 voi. VII, fase. IV, 1874). Riportiamo qui l'ultima parte di questa nota (scritta in 

 francese), nella quale Schiaparelli attenua d' assai le sue osservazioni al calcolo di 

 Laplace. 



" Cette objection se résumé dans les deux propositions suivantes : 

 " 1° L'integrai : 



" a étant une quantité finie quelconque, est infinie. 2° Par suite d'un développement 

 " incomplet en serie, Laplace a trouvé pour cette quantité une valeur finie, ce qui 



a totalement changé le résultat final de sa recherche. Tant qu'on n'aura pas dé- 

 " montré l'inexactitude de l'une ou de l'autre de ces propositions, je ne pourrai re- 



garder come détruite l'objection que j'ai formulée contre l'analyse de Laplace. 



