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OTTAVIO ZANOTTI BIANCO 



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ossia che tutte le orbite di corpi provenienti da distanze infinitamente grandi do- 

 vrebbero essere iperboli ('). Dopo ciò il signor Herz scrive: " Ora se si percorre un 



■ elenco degli elementi delle comete osservate, s'incontrerà un numero relativamente 



■ molto debole di orbite iperboliche. Ciò indusse già Laplace ad investigare, a mezzo 



■ dell'applicazione del calcolo delle probabilità, quale probabilità sussista che l'orbita 



■ di una cometa sia iperbolica : egli trova questa probabilità estremamente debole; 



■ poiché sopra 8264 comete sempre una sola descriverà un'orbita iperbolica, il cui 

 " semi-grand'asse sia eguale e minore di 100. vale a dirp che sia molto lontano 



■ dal semi-grand'asse oc (parabola). Le ricerche posteriori di Schiaparelli, Seeliger, 



■ Niessl ed altri, i quali tutti fanno supposizioni più o meno ampie sulla distribu- 



( l ) Per comodità del lettore richiamiamo qui alcune nozioni del moto centrale. La teoria del 

 moto centrale ci fornisce la seguente espressione del raggio vettore di un corpo di massa eguale 

 all'unità, attratto dal Sole secondo la legge di Newton 



M 



1 + 



in essa C è la costante delle aree, r è la velocità assoluta del mobile alla distanza r dal Sole, 

 nel punto cioè in cui il mobile comincia a subire l'influenza dell'attrazione solare, u è l'accelera- 

 zione all'unità di distanza, ip l'anomalia vera. Se si pone -— = />, j/l 4- ^t> 2 — ~~ì =€ > 



ha >•= — r— . che e l'equazione focale polare di una conica che ha p ed e rispettivamente 



1 + € cos u» 



per semiparametro e per eccentricità numerica. Se a e b sono i due semiassi della conica, è: 



» = a(l — € 2 )= — , €= 



a a 



La curva è un'ellisse, una parabola od un'iperbole secondochè €<. ==, oppure >1, ossia 

 dochè j/l -f- ("^("o* — "7") od ancora secondochè i> 2 — ~ pi; quindi secondochè 



io 2 = — . Si ha a = ~ — = M , per l'ellisse a„ = -5— , per V iperbole 



tv V — *'o 



r r r 



ai = — , per la parabola a ; , = », per il semiasse minore b,.= — y , per L'éU 



C 



lisse: bi = -7 - n . ■ , per l'iperbole. 



Fatto u = l, ed esprimendo poi di conseguenza convenientemente r tì e r si ha: 



1 12 



secon 



2 , 'a r„ 



t>iT 



V. 



-c 2 



e la condizione che determina la natura della conica diviene: t>o 2 ^ • donde si deduce che la 



conica sarà un'ellisse, una parabola od un'iperbole, secondochè — §0. v ed r , corrispondendo 



al punto in cui il mobile comincia a sentire l'attrazione del Sole. 



Se si considera il Sole come fermo, r è la velocità assoluta del mobile: se invece si tien conto 

 del moto del Sole, v 9 è la velocità relativa al Sole. 



