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LE IDEK DI LAGR ANGE, LAPLACE, GAUSS E SCHI APAHELLI, ECC. 



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■ anzi molto di frequente esce fuori da esso globo ('). Intorno al centro di gravità 

 " sopradetto il Sole descrive una curva assai complicata, di cui il lettore potrà age- 

 " volmente farsi un'idea (ed anche eseguirne in disegno la costruzione) usando dei 

 " noti principii di statica. Volendo pertanto descrivere l'orbita realmente percorsa 



* dalla cometa nello spazio, bisogna alle coordinate della cometa rispetto al Sole 

 " (quali risultano dal calcolo usuale) aggiungere le coordinate del Sole rispetto al 



* centro di gravità di tutto il sistema planetario. E similmente per ottenere ad ogni 



* istante la vera velocità della cometa nella sua orbita, bisognerà riferirla al centro 

 " di gravità sopradetto; cioè alle componenti della velocità della cometa quali risul- 

 ' tano dal calcolo ordinario bisognerà aggiungere le componenti omologhe della velo- 



■ cità che il Sole possiede rispetto a quel centro di gravità supposto immobile. Allora 

 " soltanto avremo le coordinate di tutti i punti dell'orbita riferite ad una medesima 

 " origine, e le velocità calcolate saranno paragonabili fra di loro. Colle coordinate 

 " e le velocità così ridotte, si potrà facilmente, per ogni istante dato, calcolare l'or- 

 L bita riferita al centro di gravità, vale a dire determinare secondo quale sezione 

 " conica la cometa continuerebbe a muoversi, se d'un gesto si sopprimessero tutte 

 " le masse del Sole e dei pianeti nei punti nei quali esse masse stanno lealmente, 

 " e venissero trasportate al centro di gravità comune. Una tale orbita non rappre- 

 " senterebbe la vera traiettoria della cometa che per un tempo molto breve, nè più 

 14 nè meno dell'orbita osculatrice. Ma se, a mezzo di un calcolo retrogrado, noi rimon- 



* tiamo alle forme ed alle posizioni prese dall'orbita osculatrice, nelle epoche ante- 

 " riori all'apparizione della cometa, e se noi ne deduciamo le forme e le posizioni 

 " corrispondenti per le quali è passata l'orbita riferita al centro di gravità, allora, 

 " tenendo dietro alla cometa nelle fasi sempre anteriori e sempre più lontane del 

 " suo cammino, e a distanze dal Sole ognora maggiori, noi avvertiremo il fatto se- 

 " guente: che, per valori crescenti di quelle distanze, l'eccentricità (e con essa tutti 



■ gli altri elementi) dell'orbita riferita al centro di gravità, andrà variando per gradi 



* sempre più deboli : e si finirà per arrivare al punto in cui essa non subisce più 

 " variazioni sensibili anche a distanze ognor maggiori, e s'accosta di più in più ad 

 " un limite fisso. E facile il vedere la ragione di questo fatto. Accrescendosi sempre 

 " più le distanze della cometa dai corpi del sistema solare (Sole e pianeti), la risul- 



* tante delle attrazioni di questi corpi, sempre più convergerà verso quella, che da- 

 u rebbero tali corpi, se tutti fossero riuniti nel centro di gravità del sistema solare. 

 " Ciò è conseguenza di un noto teorema di Newton. 11 moto della cometa così ridotto 



* a dipendere sempre più dall'attrazione di un solo centro, abbastanza presto non 

 " differirà più sensibilmente da una sezione conica con elementi costanti e facili a 



* determinare. Questa sarà l'orbita vera descritta dalla cometa nella parte del suo 



(*) Auguste Comte, il filosofo positivista, commette un grave errore quando scrive: " Mais ce 

 point (le centre de graviti du systeme solaire) tombe toujours entre le centre du Soleil et sa surface, 

 à cause de la grandeur et de la masse du Soleil, comparées à celles des autres corps „ (Philosophie 

 Positive, résumé par Émile Rigolaye. Paris, Flammarion. [, p. 291). Ma questo non è il solo spropo- 

 sito che si riscontra in quella trattazione: che quasi nessun astronomo legge, e che i filosofi non 

 possono giudicare per mancanza di cognizioni astronomiche sufficienti. Quella trattazione però con- 

 tiene anche molte cose giuste e geniali. 



