232 



NICODEMO J ADANZA 



14 



Del triangolo ABC sieno noti gli elementi, e quindi le direzioni esatte AB = (1), 

 AC=(S) in A; le direzioni esatte CA = (4), CB = (6) in C; le direzioni esatte BC=(7), 

 BA = (9) in B: si vogliono correggere le direzioni AM=(2), CM = (5), J53/=(8), 



MA = (10), MB = (11), 3/C=(12), che concorrono alla determinazione di M, col 

 metodo dei minimi quadrati. 



Indicando con r 2 , v s ... le correzioni da fare alle direzioni (2), (5) ... e ponendo 

 a = MBA, a t = MAB; y = MAC, Ti = MCA: = MCB, = .VBC, le equazioni di 

 condizione, che sono in numero di tre (due angolari ed una laterale) sono le seguenti: 



v 2 — f>8 V 10 + V n + UJi = 



— Pfi 4- r 8 — »„ + P 18 + w 2 = 



sen (a — »-„) sen (f$ — r 5 ) sen (t — fa) ^ 



sen fai — Pt) sen (P t + r 8 ) sen (Ti + 1> 5 ) 



dove è ui = somma degli angoli — (180 -j- eccesso sferico), quando si deve tener 

 conto dell'eccesso sferico. In questo stesso caso s'intende che gli angoli a, 0, t, ai , 

 p! . Ti devono essere diminuiti di un terzo dell'eccesso sferico del triangolo cui ap- 

 partengono. 



L' ultima delle equazioni precedenti , ponendo A = log sen a + log sen 3 -f- 

 + log sen y — log sen a x — log sen p x — log sen y x espresso in unità della settima de- 

 cimale, ed indicando con d a , d a ,; d$, dy, d yi le differenze tavolari di log sen a, 

 log sen ecc. per 1", si riduce alla forma lineare: 



(d 0t + d y ) v 2 -f (d $ -f dy,) v 5 + (d a + rfjS,) v 9 — A = 



