5 ECCITATORI DI HERTZ CON SPETTRO D'EMISSIONE A PIÙ RIGHE 261 



dalle quali si ricava : 



n 



(12) {CLD* + l)tv-f^ù = 0, 



i 



(v = 1 . 2 ... n) 



Ponendo poi: 



(13) S=CLD* + 2, 



viene, come caratteristica dell'oscillatore a stella, 



(14) An (S) = , 

 vale a dire, per la (2) , 



(15) (S — l)«- l .(S+n - 1) = 0. 



Se ne conclude che l'oscillatore a stella ha sempre due e due soli periodi di vibra- 

 zione, determinati dalle forinole: 



l T* =2ttVCL, 



(16) ! , 



§ 5. Integrali particolari. — Per integrare le (9), (10) e (11) si ponga in 

 primo luogo: 



(18) ^•«__Ì_ B0P *« | 0* = 2.3...«) 



(19) ?o*=0. 



Per la (10) segue da (17) e (18): 



1 ^ . 2itf 



i^ = -j= sin ^ , ( M = 2 . 3 ... n) 



dalle quali: 



ti 



T/ k* = o . 



e però, tenendo conto della (19), la (11) risulta verificata. 

 Le (17) e (19), (18) e (19) forniscono adesso : 



q* — q*—Q cos r pr , 



= GL.-^-.Q cos , 

 = CLDii* , 



(') I casi particolari di n= 1,2,3 furono già studiati da me in altra occasione. Si veda, p. es., 

 Vorlesungen iiber theoretische Spektroskopie (Leipzig, Barth, 1906, pag. 125, 126 e 131). 



