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SULLA PREVISIONE MATEMATICA DELLA TEMPERATURA, ECC. 



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Non possiamo tuttavia concludere da quanto precede che esso possa rendersi 

 minore di qualsiasi quantità arbitrariamente piccola. Ma per lo scopo nostro tutte 

 le volte che sarà effettivamente possibile di ridurre E n minore di una certa gran- 

 dezza dipendente dalla presumibile esattezza delle osservazioni, potremo considerare 

 il problema come risoluto. 



La forma (13) sotto cui si possono porre i coefficienti c t permette di scrivere 



immediatamente una espressione esplicita della somma £ e, Ui, e quindi anche della 



temperatura u, come fu da noi determinata. 



Questa espressione può considerarsi come il risultato riassuntivo delle nostre 

 considerazioni, e si trova subito osservando che i coefficienti c it per le (13), sono 

 dati da rapporti che hanno per denominatore il determinante A n e per numeratore 

 i minori della matrice 



A\ n 



B 2 A21 A 



2-> 



B n A n \ A„ 



che contengono la prima colonna. 

 Possiamo così concludere: 



La temperatura u nell'interno della massa montuosa, calcolata secondo i criteri 

 precedentemente stabiliti, nel problema a due dimensioni, è rappresentata dall' espressione 



(15) 



dove 



cz 



1 



u, u 2 



By Ah A 12 



B 2 A21 A 2 2 



Ai n 



A<£n 



B 



B„ A nl A nì . . . A nn 

 i = \ S V Ui d s i A ih = J f Ui TJ h ds , 



Mi = u±cz , 



e le funzioni U, hanno le espressioni 



Ui = cos 2tt ^y-j cosh 2tt {^) , 



oppure 



Ui -^e- 231 ^) cos2tt(£) 



Una espressione perfettamente analoga si ha anche nel caso del problema a tre 

 dimensioni, ed è superfluo di tpascriverla. 



