41 SULLA PREVISIONE MATEMATICA DELLA TEMPERATURA, ECC. 307 



sono minori di quelle iniziali : le correzioni proposte dal Niethanimer e segnate nella 

 2» colonna della Tabella precedente, sono forse ancora insufficienti. Ricordiamo pure 

 che le enormi sorgenti fredde nel lato Sud della galleria, abbassano profondamente la 

 temperatura; così che questa non vi ha più relazione alcuna colla forma del monte, 

 ed è invece in diretta relazione colla temperatura dell'acqua di filtrazione. 

 Ciò premesso, possiamo formulare le seguenti conclusioni : 



Le temperature dedotte teoricamente rappresentano con sufficiente approssima- 

 zione l'andamento generale della temperatura: agli estremi del tunnel, e nel tratto 

 medio ove più elevata è la temperatura, le differenze tra i valori teorici e quelli 

 effettivi sono praticamente insignificanti: siccome la previsione delle temperature 

 massime è di importanza capitale, per stabilire un preventivo del traforo d'un tunnel, 

 possiamo dire che il calcolo avrebbe corrisposto perfettamente alle esigenze pratiche. 



L'accordo fra teoria e osservazione cessa completamente nella zona (Km. 3-10 Sud) 

 ove le acque fredde sorgive sono la causa prima della temperatura della roccia. 

 11 compito di prevedere tali anomalie termiche non spetta al calcolo, ma appartiene 

 allo studio della struttura geologica del monte ed ha come questo lo stesso grado 

 di incertezza: il calcolo, quindi, dice solo, in tali casi, quale sarebbe la temperatura 

 se le sorgenti mancassero, e determina in ogni punto lo smorzamento termico. Si 

 comprende come, sotto tale aspetto, il calcolo preventivo delle temperature può for- 

 nire indizio sicuro dell'avvicinarsi di forti filtrazioni fredde, in quelle regioni del 

 tunnel ove le temperature effettive sono notevolmente minori di quelle previste. 



Le temperature calcolate sono alquanto superiori alle effett ive nel tratto Nord 

 del tunnel fra le progressive Km. 2 — Km. 6; non possiamo precisare la differenza, 

 perchè le temperature iniziali non ci sono esattamente note; la grande depressione 

 che sovrasta tale zona e la disposizione de^li strati, possono, ad ogni modo, dare 

 ragione della minore temperatura della roccia. 



Le soluzioni trovate per il calcolo della temperatura, ci danno pure modo di 

 determinare il gradiente in un punto qualunque del monte. 



Ci limiteremo a calcolare il gradiente in alcuni punti lungo la verticale pas- 

 sante per il punto culminante del profilo; ivi la normale coincide colla verticale: 

 l'ascissa di tale punto è — 1. 



Ricordiamo la formola (B): 



u = cz-\- 



ove i coefficienti c, c n hanno i valori calcolati nella Tab. IV : derivando rapporto alla 

 normale z otteniamo 



Siccome 



a ara 



perciò 



bz — C ^i« C » òz ■ 



_ ìnn 



~L~* 2nn 



u n = e cos - — — x 



Li 



du n 2nn IT * 2tih 2nn 



— = j-e cos--x = - — « H , 



d« 2n „ 



— = c--— y n c n nu n . 



