386 



G 



beregne de Korrektioner, hvormed de systematiske Fejl helt kunne hæves, end ved blot at 

 henføre dem til de tilfældige Fejls Omraade og aabne Udveje for Anvendelse af mindste 

 Kvadraters .Methode paa Tilfælde, hvor den forud ikke kunde anvendes; men det er ikke 

 ethvert Onde, som kan rykkes op med Rode, og det turde vel være muligt, at man hist og 

 her har med Fejl at gjøre, hvor Betingelsen for at udfinde de virkende Fejlkilder og deres 

 Love, netop er at dele de iagttagne Fejl i to Dele, saadanne, som paa indbyrdes uafhængig 

 Maade paavirke de enkelte Observationer, og saadanne, som virke gjennem Ophobning. 



At dette er muligt, fremgaar af, at der forlængst foreligger en Løsning af Opgaven 

 for et specielt Tilfælde. Er en saadan Observationsrække ved lange Mellemtider inddelt i 

 et Antal Grupper af Observationer, og følge derimod i hver Gruppe de enkelte Observationer 

 saa hurtigt efter hinanden, at mnn næsten kan anse dem for samtidige, da har- Opgaven 

 ingen Vanskelighed; af Gjentagelserne indenfor de enkelte Grupper beregnes de Middeltal, 

 som angive de rimeligste Værdier indenfor Grupperne, og tillige de Middelfejl, som maa 

 ventes saavel i disse Middeltal som i hver enkelt Observation; ved Siden deraf skaffer man 

 sig Kundskab om saadanne rimeligste Værdier, der skulle falde i Mellemrummene mellem 

 Grupperne ved Interpolation under Forudsætning af jevn Forandring fra den foregaaende 

 iagttagne Gruppe til den næste, og Differenserne, som ere opstaaede i de lange Mellemtider, 

 vil man vide at benytte til Bedømmelse af Instrumentets Stabilitet. Opgaven maa da ogsaa 

 kunne løses, hvor Mellemrummene udfyldes med spredte Observationer, og hvor Gjenta- 

 gelserne i de enkelte Grupper efterhaanden blive mindre og mindre talrige. Forskjellen 

 kan kun være den, at det saa bliver noget vanskeligere at udlede de ønskede Resultater. 



Principet for Løsningen af disse Opgaver er ingenlunde kunstigt: Man skal blot 

 ved at sætte Opgaven i Ligning medtage enhver Ligning, der hører med til den fuldstændige 

 Beskrivelse af de formodede Forhold, og ikke tillade sig at borteliminere nogetsomhelst 

 paa anden Maade end efter Forskrifterne for mindste Kvadraters Methode. Det bør maaske 

 allerede her bemærkes, at det analytiske Hjælpemiddel, hvorved Løsningen her iværksættes, 

 en Kjædebrøk, vel er noget usædvanligt i praktisk astronomisk Regning, men paa ingen 

 Maade ubekvemt. 



Udjevning af en Række Observationer af en Instrumentkonstant. Vi 

 antage et Instrument indrettet efter en saadan Plan, at et Forhold ved det, som udtrykkes 

 ved Tallet æ burde været konstant, medens dog i Virkeligheden æ lider en Række Foran- 

 dringer enten stadigt eller i bekjendte Øjeblikke. Vi forudsætte endvidere, at hver af disse 

 Forandringer er rent tilfældig og følger en exponentiel Fejllov, bestemt derved, at #'s Værdi 

 til hver Tid er den rimeligste Værdi for næste Øjeblik, medens Middelfejlen eller rettere 

 Middelværdien af de momentane Forandringer, kjendes. Betegne vi da med æ , æ x . . , x n 

 de Værdier, som x maa antages at have havt til en Række Tidspunkter ? , t 1 ...t n (enten 



