388 



8 



Blandt disse Ligninger bør vi nu allerforst eliminere de .r a 'er som svare til v a = 0, altsaa 

 til fiklive Observationer, som kun ere medtagne af Hensyn til Bestemmelsen af x's Værdi 

 udenfor de virkelige Observationstider. Men v a = medfører 



(x a — x a -i) : — = (x a +i — x a ) : — = [x a+i — æ a _ t ) :( — - -f —) (5), 

 v v \ v v J 



o— l,a o,o+l a — l,o a,o+l 



saa at altsaa, naar først x a ^i og x a+l ere fundne, x a vil bestemmes ved simpel Interpolation 

 imellem disse Værdier under Forudsætning om, at Forandringerne i x ere omvendt propor- 

 tionale med Vægtene mellem det paagjældende Intervals Grændser eller ligefremt propor- 

 tionale med Middelafvigelsernes Kvadrat, eller med selve Tidsintervallet, forsaavidt der i hvert 

 Øjeblik har været ligestor Udsigt til en Forrykkelse af Instrumentet. Dersom den første 

 eller sidste Observation ~ eller z n var fiktiv, altsaa hvis der spørges om Instrumentkon- 

 stantens Værdier før og efter det Tidsrum, hvori der er observeret, da medfører v = at 

 x o =x ii v n = at A' n = x n _ l , altsaa ere de #'er, som faas for den første og sidste virke- 

 lige Observationstid, de rimeligste Værdier henholdsvis i Fortid og Fremtid. 



Ligningerne (4) vise derhos, hvad der ogsaa er aldeles selvfølgeligt, at Elimina- 

 tionen af A'„, naar v a = 0, ikke forandrer disse Ligninger anderledes, end at det Resultat 

 kommer frem, som man strax vilde have faaet ved at udelade de Ligninger, der angaa den 

 fiktive Observation, man havde da blot havt at sætte 



m 2 = m 2 -|- m 2 



a — l.a-f-1 a-l,a o.a+l 



eller 



V V 

 = a— l,a o.a-H 



o-l.ofl V + V 



o — t,u a,u-\-l 



og direkte at gaa over fra Ligningen 



Va-iZa-i = — V Æ'„_ 2 + (W + *V-i+ V) X a ^— V X a+l 

 a— 2,a— 1 0—2,0—1 a— l.o+l «— i,a+i 



til v a+l z a+i = —v X a _i-\- (v + t' a+ i+ v) x a+l — V x u+2 



ti— 1,0+1 o-l.o+l o+l,a + 2 o-)-!,a+2 



med Forbigaaelse af Ligningen for v a z a . Vi kunne altsaa, naar Talen er om Beregning af 

 virkelige Exempler, strax forudsætte, at der ikke er medtaget nogen fiktiv Observation, og 

 vide altsaa nu, hvorledes man af de #'er, som findes svarende til virkelige Observationstider 

 kan finde x for en hvilkensomhelst anden Tid. 



Den videre Behandling af Ligningerne (4) bør naturligvis foretages paa den for 

 mindste Kvadraters Methode typiske Maade, men dette lettes her ved Ligningernes forholdsvis 

 simple Form, og for at drage Fordel af denne og fremstille Løsningen strax i den for 

 Beregningen heldigste Form maa der indføres nogle Hjælpestørrelser, For det første bør 

 vi istedetfor Vægtene v a og i> fl , a +i indføre to andre Hækker Tal, bestemte ved Recursions- 

 formlerne : 



