392 



12 



istedet for de virkelige Observationer navnlig ved alle Beregninger af Middelfejl paa Funk- 

 tioner af Elementerne i Udjevningen; samt at netop de ved den typiske Eliminationsproces 

 fremgaaende Ligninger, her (9), i deres venstre Sider repræsentere et saadant System af 

 Funktioner, der kunne gjælde for indbyrdes uafhængige Observationer. 

 Her ere altsaa i 



"O I/O = ("o+flÆo VXi 



0,1 0,1 



«i yi = — vx 2 



u a y a = («« + v) x a —v x a+l 



o.a-f-l a,a+l 



M„_l?/„_1= (U n -l~\- ») X„_i — V X n 

 n — l,n n — l,n 



u n y<i ' U n X n 



Produkterne itoy , • ■ • u u y a ^ • • • u„y n at anse som indbyrdes uafhængigt observerede Værdier 

 saaledes, at Middelfejlens Kvadrat paa u a y a er 



]\P{u a y a ) = u a -\-v , 



a, a+l 



følgelig kunne ogsaa selve Værdierne y opfattes som indbyrdes uafhængige Observationer, 

 saaledes at man for Kvadraterne af disses Middelfejl har 



u a -\-v 



MHy a ) = — ^ = - 1 — (11) 



Ua U a — U 



a,a+i 



kun med den ene Undtagelse, at 



J/ 2 tø„) = M*(x n ) = — (11a). 

 u n 



Ved nu blot at fremstille .rerne explicit som lineære Funktioner af //erne, bliver det meget 

 let. at fremstille Middelfejlen paa en hvilkensomhelst af Udjevningen fremgaaende Værdi, 

 som forud har været givet som lineær Funktion af .rerne. Men da 



ville Koefficienterne i Ligningerne 



u 



o, o+l 



— — #0+1, 



#o = eyi-\- cy 2 +- • • + c Vn-i + cy» 



0,0 0,1 0,2 0,n— 1 0,n 



xi = c j/i + cy 2 -f . . . -f- c y„_i -f c y„ 



1,1 1,2 l,n— 1 l,n 



■^2 = c 3/2+. ••+ c y n -i+ cy n _ 



2,2 2,n— 1 2,n 



x a -i= cy n _i-\-cy n 



n — i,n — i n— l,n 



&n yn 



