1? 



397 



Fejlenes Natur, hvorpaa Udjevningen hviler; kan eller vil man ikke prøve dette, tør Resul- 

 tatet kun betragtes som hypothetisk. Blandt andet bør det Spørgsmaal søges besvaret, om 

 de Forudsætninger angaaende Middelfej] eller Vægte, hvorpaa en Udjevning efter mindste 

 Kvadraters Methode er baseret, vise sig overensstemmende med, hvad der a posteriori kan 

 udledes af Tabellen over de Fejl, der blive tilbage. Hyppigt kommer dette Spørgsmaal 

 frem i den særlige Form , at man a priori ikke kjender de enkelte Betingelsesligningers 

 Vægte, men nok nogle Systemer af Forhold mellem dem, som vilde være tilstrækkelige til 

 Vægtenes Bestemmelse, dersom man desuden kjendte et mindre Antal af Vægtenheder, én 

 for hver System, man maa da regne disse Vægtenheder med blandt Opgavens Ubekjendte, og 

 er efter Forholdenes indviklede Natur henvist til den indirekte Methode, at begynde med 

 rent hypothetiske Vægtenheder, og efter at man med dem har gjennemregnet Udjevningen, 

 af Restfejlene beregne nye og i Almindelighed forbedrede Værdier for Vægtenhederne, 

 hvormed saa Regningen gjøres om, indtil de aposterioriske Vægtenheder i sidste Udjevning 

 stemme tilstrækkeligt nøjagtigt overens med de aprioriske for denne Udjevning. Kun i et 

 Tilfælde slipper man helt for slige Gjentagelser, nemlig naar kun én for alle Observationerne 

 fælles Vægtenhed har været ubekjendt, i dette Tilfælde faar Vægtenhedens absolute Va;rdi 

 ingen Indflydelse paa Udjævningens Resultat og bestemmes selv ved Formlen 



n — m 



hvor / er Restfejlen i den enkelte Ligning, n disses Antal og m Elementernes Antal, eller 

 maaske ved 



n — m — 1 

 2'(/ 2 ) ' 



nemlig forsaavidt man bør regne den ubekjendte Vægtenhed i et og alt med blandt Opga- 

 vens Ubekjendte, hvad der dog maa anses for noget problematisk. Exempler paa Tilfælde 

 med flere ubekjendte Vægtenheder ere meget hyppige i Astronomien, man behøver blot at 

 nævne Rektascensionernes og Deklinationernes Vægte ved en Banebestemmelse. Exempler 

 paa en korrekt Behandling af Tilfælde med flere ubekjendte Vægtenheder ere — ikke 

 hyppige. 



I de særlige Opgaver, vi her behandle, vil man som oftest være nødt til at gj en tage 

 Udjevningen mindst en (lang med forbedrede Vægte. Thi medens man hyppigt nok vil 

 kjendc Forholdene mellem 



v Q , v , ... v n 



for sig og imellem 



u, w, . . . v 



0,1 1,2 n— l,n 



for sig, vil man ingenlunde altid kjende Enheden for Vægtene v„ tilstrækkelig nøje, oy 

 som oftest være endnu ugunstigere stillet overfor Enheden for v. Og navnlig vil man paa 



Vidensk Selsk. Skr , 5. Række, naturvidensk. og math Afd. XII. 5. j,Q 



