19 



399 



at man træffer det liette ved til hver Afvigelses Kvadrat at lægge Kvadratet paa den Middel- 

 fejl . som bliver tilbage efter Udjevningen. Det er ved at gaa frem paa lignende Maade, 

 at man summarisk beviser den almindelige Regel, at Iagttagelsernes Antal bør formindskes 

 med Elementernes Antal i Formlen for Vægtenes aposterioriske Bestemmelse. I vort Til- 

 fælde ses det uden stor Vanskelighed af (12) og (13), at 



2v a MHæ a ) + 2v M-(x a — x n+l ) = n+ 1. 



For de to Grupper af Ligninger finde vi paa denne Maade 



$ = 2v a M*{».) 



-n = Ev M 2 (x u — æ +i)j 



a,a + t 



og idet vi bemærke, at disse Værdier for $ og rj ere uafhængige af enhver fælles Multi- 

 plikator til E,, og E w , og sædvanligvis kun lidet foranderlige ved en Forandring af E w : E v , 

 faa vi til Bestemmelse af Vægtenhederne 



E _ n-f 1 — 2v a M*(x a ) 

 2v a (z a — x a f 



n—Jlv M n -{x a — x u+l ) ) (17). 



77» «,a-H 



W V / \ 9 



2 V {% a Xa+iY 



ff.a+l 



Kjendetegnet paa, at vi have regnet den sidste Gjentagelse af Udjevningen derunder højre 

 Side i (17) med rigtige Vægte, bliver altsaa E„= 1 og E w = 1. 



Det bør her bemærkes, at medens v a M-(x a ) ikke synes at kunne simplificeres med 

 nogen Fordel ved (6) og (14), har man ifølge (7) og (15) 



v M-{x a — x a+l ) = 1 —(u a —u) (- M-{x a+i ) \ — (u a — u)- 



«,a-H a,u+l V w « / u a 



som lader os se at, naar v er forholdsvis stor, og som Følge deraf u a — u lille, vil 



u.u+l «,«+1 



v W^Xa — x a+i ) i Reglen kun være lidet mindre end 1, saa at Differenserne x a — x a+i i de 



Tilfælde, hvor Observationstiderne t a og t a+i kun ere lidet forskjellige fra hinanden, saa- 

 godt som slet ikke ville kunne bidrage til Bestemmelse af E w . Deraf følger, at de udjev- 

 nede Værdier x a og æ a+i i slige Tilfælde ikke let kunne komme til at vise synderlig Forskjel, 

 og vi uddrage deraf den almindelige Regel, at man forud for en Udjevning af denne Art 

 kan og bør sammendrage alle saadanne Grupper af Observationer til simple Middeltal, som 

 kun ere adskilte med ringe Mellemtider; med lidt Forsigtighed vil man ikke let udsætte sig 

 for at gaa for vidt i saadan Sammendragning , der jo øjensynligt medfører stor Besparelse 

 af Arbejde. Naturligvis bør man ikke forsømme at benytte de Observationer, man forener 

 i Middeltal ved Bestemmelsen af Vægtenheden E„. Hyppigt vil man paa denne Maade 

 forud for den egentlige Udjevning kunne vinde saa god en Bestemmelse af E r , at den 

 endelige Udjevning kun kan modificere den ubetydeligt. Vanskeligere er det forud at sikkre 



50* 



