STUDIEN ZUR AMEISENFAUNA ITALIENS 1059 



b 2 D 2 - 4 KDb + 4 Kh > 

 Die Auflôsungen dieser quadratischen Ungleichung sind 



2KD ± K 2 D 2 - 4 i(D 2 /i 

 D 2 



K 



2KD ± 2DjK(K-h) 



b= W2 



2 / l[K+jK(K-h)] 



= -[K±jK(K-h)] 



^-[K-jK(K-h)] 



)araus folgt 



b < | [K - ^K(K-h)] = ~h [n - ^/Mn^yi] [4] 



b >^[K + ^K(K-h)] = |/i[n + x /n(„-l)] [5] 



Wenn wir die Relationen [1], [2], [3], [4], [5] zusammenstellen, erhalten wir 

 n [1], [2], [3] 



4nh 4nh 



< b < 



D + r D 

 \us dem Vergleich von [4] und [3] ergibt sich 



2 h r / 1 ^4nh 



{n — 1) — 2 n 



> 



Jn(n-\) — n 



Jn(n-\)— - n 



Da die linke Seite der letzten Relation grôsser als 0, die rechte hingegen kleiner 

 als ist, gilt in dieser Ungleichung das Zeichen > . Fur die drittletzte Relation ist 

 demanch entschieden 



n — y/n (n — \)<2n 

 Aus dem Vergleich von [5] und [3] bekommen wir 



n + Jn (n - 1) ^ 2 n 



