EsposiTO — Astronomical Treatise by the Irish Monk Dicuil. 403 



Sic in octavo quidem anno a Kalendis Augusti et in nonodecimo 

 a Kalendis lulii facito. Quorum prior praedictam lunam in quarto 

 Aprelis die, alter in tertio terminat. 



Sed in his duobus annis in priori parte mensis lunii non iii, sed ii, 

 ab annis undecies multiplicatis, neque iiii in posteriori, sed tantum 

 modo iii, subtrahere custodito. 



Cap. iiii. 



1. Ibic sensus finit rursum nunc incipit idem. 

 Item sensus erit, sed non per idem referetur. 



Si eandem rationem aliter intellegere volueris, istum ciclum decern 

 et novem annorum per ternaries singulariter annuos paitire. Terna- 

 rium hie dico iii annos. Sed primus huius cicli ternarius, sicut prius 

 constitutus est, sic iterum in ista ratione manebit, si primum finitum 

 expellens ternarium suscipias secundum, hoc est quartum quintum et 

 sextum istius cicli annum undecies multiplicatis ipsius annis in priori 

 parte mensium nihil abstrahe, in posteriori unum expelle. Sed hoc 

 in primis duobus etiam ternarii annis, sicut in aliis ternariis, con- 

 stabit. Nam in tertio anno in priori parte mensium xxx, in posteriori 

 xxxi subtrahere (10) 



In quinto anno post lunarem sequentem saltum hoc est in secundo 

 secundi ternarii anno, unum ostendemus exemplum : relicto primo 

 ternario ex multiplicatis undecies duobus annis xxii fieri efficiuntm-, 

 quodlibet cuiuscumque mensis dies augere coniungens ipsis volueris, 

 verbi causa Kalendas Aprelis adde, ita xxiii fiunt. Cum epactae 

 illius diei quae tunc xxiiii erunt praedictum numerum unario vicerint, 

 primum lunarem mensem fore manifestabunt. 2. Si autem tertium 

 ternarium, id est septimum octavum nonumque istius cicli annum 

 investigare Tolueris, non solum in primo illius undecies nmltiplicato 

 anno, sed in primo simul atque secundo ac primo et secundo tertioque 

 pariter multiplicandis iii regulares augeto, sublatis xxx in tertio anno 

 in priori mensis parte illos qui reman serint diebus cuiuscumque 

 mensis adiunge. Si illos iterum ad lunae aetatem ipsius novissimi 

 diei, cui praedictum numerum sociasti, comparaveris quotus lunaris 

 mensis fuerit indubitanter monstrabunt. Sic et in quarto annorum 

 ternario, iii alios regulares super illos quoa tertius ternarius habuit in 

 sex fiant adiecta, in quinto ternario alios iii ac totidem in sexto, 

 aliosque tantumdem ut xv sint in anno eos postremo sequente augeto. 

 Hoc est relictis huius cicli \\ prioribus annis, quibus non sunt regu- 

 lares iuncti necessarii, ut quot annorum teraarios habueris, tot 



