416 



Proceedings of the Royal Irish Academy. 



2. Scire volueris cur in octo et undecim annis, ac non potius in 

 novem atque decern propius ad aequalitatem annis, ciclus decenno- 

 venalis distingitur. Tribus causis hanc licet magis disparem fore 

 divisionem intellegere debes. 



3. Prima causa, eo quod veteres errando octo annos solares totidem 

 lunaribus annis, et undecim solares similiter lunaribus undecim annis 

 aequari putabant. Quod numquam fieri posse manifeste videtur. 

 Quasi luna semel in octo annis suum vere ciclum terminasset, 

 nequaquam alterum ciclum in aequalem habere quivisset, tantumdem 

 si in undecim annis ciclum veraciter umquam consumpsisset, numquam 

 alterum dissimilem possidere valeret. 



4. Secunda causa, quod ogdoas ac endecas ante novissimum 

 embolismum, non duos communes anno, sed insolito more unum tantum 

 babeant. 



5. Tertia, quod quarta decima luna paschalis in quocumque die 

 mensis in ogdoade fuerit, in sequenti duodecimo anno in praecedenti 

 die continente semper inveniatur. Sicut, consumptis tribus annis 

 endecatis, quartadecima luna pascalis in quocumque die mensis 

 eiusdem endecadis inveniatur, consequenti die in nono anno insequenti 

 die continente semper reperitur. JN'am, in quocumque die in tribus 

 solum modo primis endecadis annis, quartam decimam lunam paschalem 

 babueris transiliens sequentem continentem diem in nono sequenti 

 anno eandem lunam quartam decimam absque dubio reperies. Sic, 

 transactis undecim annis, in duodecimo anno si retrorsum unum 

 transilias diem, praedictam lunam sine errore palam fore videbis, 



6. De lunae cursu in ciclo ante minore loquebar. 

 De cursu eiusdem ciclo in maiore profabor. 



Postquam de cursu lunari in decennovenali ciclo manifeste digessi, 

 de cursu quoque rursus lunari per ciclum dxxxii annorum, quantum 

 brevissime palamque potuero, narrabo. 7. Primum hie nuntiabo, 

 quod magnus ciclus praedictus, in quo omnia sidera legimus cursus 

 omnino sues complere, in quattuor divisiones custodientes, solis etiam 

 quodam modo et lunae concordiam dividitur, hoc est, in nonaginta 

 quinque annos tribus vicibus, ac in ccxlvii semel quidem semper annos. 

 Qualiscumque etenim dies mensis atque aetas lunae in dominico die 

 pascali fuerit. Si primum pasca post bissextum evenerit, completis 

 iterum ducentis xlvii solis ac lunae plene annis, tandem mensis diem 

 lunaeque aetatera in pasca eandem fieri absque errore quisque pro- 

 babit. Sic item quamcumque mensis diem ac lunae aetatem secundum 

 vel tertium aut quartum pasca post bissextum habuerit, easdem certe 

 rursum xcv solis atque lunae simul annis finitis semper habebit. 



