428 Proceedings of the Royal Irish Academy. 



secundum istum ordinem ciclus lunae numquam cicli Solaris in se 

 possidet initium, sed sic istam regulam inter binos ciclos solanos 

 semper servare valebimns, nt qnotus ab nnario fiierit annns in ciclo 

 lunari, ex quo primum Solaris ciclus initiatur, minus uno sit 'post 

 denarium in ciclo lunae annus quo alter solis ciclus sequens incipit. 

 Et quot fuit post denarium annus in principio secundi cicli praecedentis 

 binarii, hoc est secundi cicli duorum praecedentium, uno decennovenali 

 praetermisso, eodem semper anno in ciclo lunae ab unario primus 

 binarii sequentis ciclus incipiet. Ita rursus ab anno, cui contigerit 

 fieri post decem minus uno, sicut in primo ciclorum binario monuimus, 

 alter ciclus succedens inchoabit. Sic in aliis ciclis omnibus sequentibus 

 haec eadem regula, primus solis et secundus ciclus in semet custodiri 

 poterunt. Quia sicut non ab alio post unarium anno in principio magni 

 cicli nisi in primo decennovennalis solanus ciclus incipit, sic secundus 

 Solaris non ab alio post denarium anno, sed a decimo cicli lunae suscipit 

 exordium. Sic post istos solares duos ciclos, alios binos regulariter 

 semper iunxeris qualicumque anno incipiet post denarium primus 

 eodem suscipit exordium, ab unario inchoabit secundus, ut primus 

 ciclus, in anno nono decimo. Ac secundus in nono et quocumque 

 ordinis anno ex unario posterior ciclus duobus primordium sumpserit 

 minus uno post decem prior duobus subsequentibus ministrabitur. Sed 

 ciclus decennovennalis, qui numquam principium cicli solis in sehabet 

 inter duos ciclos unius semper binarii, in hac regula transilitur cum 

 in prima regula inter duos binaries praetermittatur. 35. Si quoque 

 banc eandem rationem facilius cognoscere desideres, postquam con- 

 sideraveris quotus annus est decennovennalis, a quo quisquis ciclus 

 solis incipit, si minus aut si plus quam decimus fuerit, adde illis viiii 

 semper et sic absque ullo errore quotus annus erit decennovennalis, 

 ex quo incipiet sequens ciclus Solaris, manifesto intelleges. Verbi 

 gratia, illi primo primi decennovennalis anno, a quo prius ciclus solis 

 incipit, auge viiii. Fiunt decem. Sic decimus annus, quo praedictus 

 ciclus secundus incipit, fore dubitare non potest. Cum non plus quam 

 decimus sit annus, quo ciclus incipiebat, addit viiii denario, decem 

 novemque pariter cumulatis, in nono decimo inceptus esse anno tertius 

 ciclus ostenditur. Dum plus quam decimus annus consistat, non 

 solum viiii non augebis, verum etiam x semper subtrahere memento, 

 remanentibus viiii, nonus annus cicli lunae, quo quartus ciclus solis 

 incipit, fieri declaratur. Bed ista posterior regula non tantum per 

 omnem ciclum magnum, sed inter finem illius et principium alterius 

 eiusdem cicli magni nulla contrarietate dissolvitur. Sed indissolubilis 

 circulari ambitu semper sine fine permanet. 



