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VIBRAZIONI DI UNA MEMBRANA 



CHE SI POSSONO 



FAR DIPENDERE DA DUE SOLI PARAMETRI 



MEMORIA 



DI 



GIULIO BISCONCINI 



Approvata nell'adunanza del 24 Maggio 1903. 



Il prof. Levi-Civita, proponendosi in una memoria pubblicata in questa Acca- 

 demia (*), la questione di determinai'e i tipi di potenziali, che dipendono da due 

 sole coordinate, e sono quindi costanti lungo le linee di una certa congruenza 



Xf=X^-\- F~-t-Z~ = 0. fu condotto a studiare le soluzioni comuni alle due 



equazioni : 



A/^^ + |ì + g = 0, Xf=0. 



Se noi scambiamo nella A2/' la variabile z in it, la nuova equazione: 



^/ ^ diy» òr- " 



definisce le vibrazioni trasversali di una membrana elastica (**), e il problema pro- 

 postosi dal Levi-Civita trova l'equivalente in quest'altro: Determinare i tipi di vibra- 

 zioni trasversali di una membrana, che si possono far dipendere da due soli parametri. 



Per la risoluzione di questo pi oblema ci siamo valsi dei risultati contenuti nella 

 memoria citata. 



(*) TÌ2)i di potenziali che si possono far dipendere da due sole coordinate (' Meni, della K. Acc. 

 delle Scienze di Torino Serie II, t. XLIX, a. 1899). 



(**)È noto infatti, che queste vibrazioni sono definite da un'equazione del tipo ~ dx* '>(/') * 



A- essendo una costante. Per passare da questa all'equazione □/'=0 basterà cambiare l'unità di 

 tempo nel rapporto da 1 ad A. 



