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nella quale, o si prende ^2=0 e allora si ha il primo tipo: 



S2f, 



si prende p = e si ha il secondo tipo: 



q + S,f. 



Se supponiamo in secondo luogo che sia 6^= 1, disponendo opportunamente 

 delle quantità indeterminate introdotte, potremo annullare o i primi o gli ultimi due 

 termini della somma entro parentesi nella espressione di Xf ed ottenere, nell'un caso: 



Xf=p{e,-e,)s-\-Uf^S,f, 



nell'altro: 



Xf =^ Pie,- e,)p 4- Uf^S,f. 

 Entrambe per = danno origine al sottogruppo: 



Uf + Sof, 



mentre invece porgono i due tipi distinti: 



s+Uf+S,f, 

 P+Uf+S,f, 



quando si faccia nella prima p = — - — e nella seconda p = — - — . 



In modo analogo, nell'ipotesi che sia e^=~l, si sarebbero ottenuti i tre tipi: 



s-Uf-hS,f 



I risultati ottenuti ci autorizzano così a togliere nel sottogruppo cUf -\- S^f le 

 restrizioni imposte alla costante c. 



c) Consideriamo ora il caso, in cui i due punti del cerchio, che restano fermi, 

 coincidano e supponiamoli situati sulla direzione positiva dell'asse 2. 



Nella trasformazione infinitesima piìi generale di g^: 



(\icos0 — Mene + \3)|^- 



potremo sempre supporre XgH^O, perchè, se ciò non fosse, i valori di 9 definiti dalla 

 equazione : 



tge 



IV2 



annullerebbero l'incremento e(\iC0s9 — XgsenG) di e due punti opposti del cerchio 

 precisamente i punti 9 = arctg^ (mod. tt) sarebbero fissi. 



