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GIULIO BISCONCINI 



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Partendo, come negli altri casi, dalla trasformazione infinitesima piii generale 

 di p'3, si vede, che in questo caso deve essere =1X2=0, per cui la corrispondente 

 trasformazione infinitesima di G-, sarà: 



Xf = e,X,f + eo_X,f + e,X,f + e,Uf + S/. 



Eseguita la trasformazione: 



essa diventa: 



Xf+p\ {e, + e,a - P)^ 4- [e, + + a) + {e, + ^.t) s\+e,Uf+ S,f. 



Se si suppone ^4 =1= potremo determinare le costanti a, p, t in modo, che s'an- 

 nulli la somma entro parentesi, ottenendo cosi il sottogruppo: 



cUf+S,f. {c=^0) 



Se invece si suppone ^4 — e si attribuisce ad a il valoi'e — e a p il valore 

 otteniamo : 



Xf = e^ps -j- S-if 



nella quale si può ancora usufruire delle costanti per ottenere gli altri due tipi: 



s + S,f. . 



Anche qui veniamo così a togliere pel tipo c Uf + S^f la restrizione circa la 

 costante. 



Crediamo opportuno di raccogliere in una tabella i tipi di sottogruppi 00 1 del 

 gruppo G^ . che dal nostro punto di vista dobbiamo ritenere distinti : 



Xif+ cX^f=P + cs 



Uf=xp-\- i/q -\- ts 



q ^ = tp -\- q xs 

 c Uf -\- S2f = {ex -\- t)p -\- cyq -|- (a; -|- et) s 

 s^Uf-\-S/^{x + t)p-{-yq + ix + t+l)s 

 s-Uf+S,f^{-x-\-t)p-yq + {x-t + l)s 

 P+Uf+S,f^{x-i-t+l)p+yq + {x + t)s 

 V-Uf^S,f^{-x+t^l)p-yq + {x-t)s 



l s-^S,f-S,f^yp + {-x-t)q + {-y+l)s 

 \ P + S,f-S,f^{y-\-l)p-\-i-x-t)q-ys 

 ' cUf^ S,f- S,f^ {ex + + (-a; + CI/ - t)q + {- y + et)s 



j s S^f^ yp — xq-\- s 

 l cUf Ssf^{cx + y)p -\- {— X -\- ey)q-\- ets 



