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SULLA INCIDENZA DI RETTE, PIANI E SPAZII ORDINARII, ECC. 



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contiene (n° 25) due generatrici della F, le quali " si appoggiano alle due rette 

 aj = oiUJ, = a2iju. uscenti risp. da .li e da A., „. 



I punti d'appoggio delle due generatrici con Cj e C2 si presenteranno quindi 

 allineati con Ai, A., risp. Variando VS^^u nel fascio (Ij) si riconoscerà che " alle x' 

 coppie di punti di allineate con Ai sono omologhe in C^, nella corrispondenza 

 univoca determinata dallo generatrici della F, le ooi coppie di punti allineate con A2. 

 Ciò può ripetersi partendo da altri 5^:, direttori della rigata, appartenenti a coni di- 

 versi della rete {R). Si giunge pertanto all' esistenza degli coi centri di p-oiezione 

 nella corrispondenza univoca (n° 27) fra Ci e (*). Le ooi congiunyenti coppie di 

 centri omologhi di proiezione costituiscono i sostegni degli ooi coni quadrici di 2^ specie 

 contenenti la rigata F. 



Due -£irbitrari coni della reto {R) hanno a comune (v. n° 2.5) una .1/* del tipo 

 esaminato ai n' 15-22 (per la quale passa un terzo cono della rete). Le generatrici 

 della apparterranno ad oo^ M\ di tal tipo. Se ne deduce: " La corrispondenza che 

 esse determinano fra Ci,C., è contenuta (n" 18) in oo^ corrispondenze quadratiche fra 

 i piani oi, 02 „ (**) (***). 



La rigata F si presenta anche semplicemente come segue : Abbiansi in un piano 

 Qi tre fasci di raggi {A), {B), (6) ed in un secondo piano 02, che non incontri Oi, tre 

 fasci di raggi {A'), (£'), (C): riferendo proiettivamente le tre coppie di fasci (A), {A'); 

 (J5), {B') : (C), (C), in guisa che mai sieno omologhe congiungenti vertici di coppie 

 omologhe di fasci, v'hanno ooi terne di raggi concorrenti nei fasci {A), (B), (C) cui 

 sono omologhe terne di raggi concorrenti nei fasci {A'), {B'), {C): Le 00* congiungenti 

 punti di concoi'so di terne omologhe costituiscono una rigata del tipo della F. E vice- 

 versa: la rigata F può sempre pensarsi generata in tal modo. 



29. — Ci limiteremo — nel numero presente — alla determinazione degli ordini 

 (016)i, (008),. 



(IX) (016)1 = (610)3 = 9: Ordine della forma (510)3, della .¥3 (006)i e della ri- 

 gata (015)i. 



Le generatrici della rigata (015)i " delle 00 1 rette incidenti ad un piano a ed 

 a SiSg : Xi, I5 , si appoggiano al piano a secondo una curva del 4° ordine senza 

 punti doppi (n° 13) ed agli 53 I, secondo sestiche (n° 25). Un -§4 : uu condotto per Zj 

 — ad es. — contiene, fuori di li, tre sole generatrici della rigata (incidenti alla 

 retta a = wa ed ai 4 piani (Jg = UJZ2, t^a = w^^s (****)). La rigata è pertanto del 

 nono ordine. 



(X) (008)i = (800)3 = 14: Ordine della forma (700)3 e della rigata (007),. 



Le generatrici della rigata (007)i " delle oo» rette incidenti a 78, : I,, ... I7 , si 



(*) C. Segrk, Le corrispondenze univoche, ecc., n° 1. 

 (**) Id., n» 3. 



(***) Corrispondentemente al fatto (cfr. l'oss. (*) al n" 18) che la F è varietà base di una rete 

 di Mi aventi a comune due piani sghembi a,, aj si ha che ' le oc' coppie di punti omologhi nella 

 corrispondenza fra C^ e Cj sono costituite da punti reciproci in oc' reciprocità fra i piani a|,aj, for- 

 manti una rete „. Da ciò si deduce subito che la corrispondenza fra d e Cj è contenuta in oo* cor- 

 rispondenze quadratiche, relative agli <»- fasci di reciprocità della rete. 



(♦♦**) C. Skqrk, Alcune considerazioni elementari sull'incidensa, ecc., n" 5. 



