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UMBERTO PERAZZO 



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quindi) precisamente del sesto ordine. — La F può ritenersi, coi tre S3 TT12, TT13, TT23, 

 varietà base di un fascio di forme cubiche. E poiché tutte conterranno i tre TTig, 

 TT13, TTas — e quindi le rj, come rette doppie — potranno ritenersi (v' nota (*) al 

 n° 44) della stessa natura delle due forme determinanti il fascio. Se ne deduce facil- 

 mente — in virtù di alcune proprietà relative a queste forme (*) — : Gli oo^ piani della F 

 si appoggiano ad 00^ piani, costituenti due sistemi distinti (e tali che da ogni punto 

 deirSs escono un piano del primo e uno del secondo sistema, come facilmente si 

 verifica). 



34. — Ci limiteremo — in questo e nei numeri seguenti (n' 34-37) — alla deter- 

 minazione degli ordini delle varietà, che ancora ci rimangono a considerare nel pres. §. 



(XVI) (151)2 = 10: Ordine della forma (051)2 e della 31^ (141)2. 



(141)2: Grli cci piani incidenti ad una retta r, ad un S^T, ed appoggiati a 

 4 piani Oj, Og, 03, secano sopra ciascuno dei piani Oj, 04 una curva del 5° ordine 

 {n° 32). Conducasi per Oi — ad es. — un 63 : TT. Se P è un punto della M^, giacente 

 in TT e non appartenente ad a^, il piano della 3/3 uscente da P secherà TT secondo 

 una retta (incidente ad aj). D'altra parte un piano incidente a TT si appoggia certa- 

 mente ad Oi. Pertanto l'intersezione di TT colla — fuori di — sarà costituita 

 da un numero finito di rette: tante quanti i piani incidenti ad una retta: r, a due 

 63 : 1, TT ed appoggiati a tre piani: 00,03,04: quindi in numero di 5 (n« 32). La 3/3 

 è quindi del 10° ordine. 



35. — (XVII) (250)2 = (052)2 = 11 : Ordine della forma (150)2 e delle (240)2, 

 (042)2. 



(042)2: Grli ooi piani incidenti a due /S3 : Zi, Z2 e che si appoggiano a 4 piani: 

 Oj, 02, 03, 04 secano su ognuno di questi una curva del 5"^ ordine (n° 32). Un S3 : TT con- 

 dotto per Oi — ad es. — seca la 3/3, fuori di o,, secondo le 6 rette traccio sopra TT 

 dei piani che si appoggiano ad Oo, 03, 04 ed incidono agli S3 Ij, Z2, ^ (n° 33). — 

 La 3/3 è quindi dell'i:?" ordine. 



36. — (XVIII) (170)2 = (071)2 = 21 : Ordine della forma (070)2 e delle Mg (160)2, 

 (061)2. 



(061)2 : Gli cci piani incidenti ad un 83 : Z ed appoggiati a 6 piani: Oj, Og se- 

 cano ciascuno di questi secondo una curva del 10'^ ordine (n'^ 34). LTn S3 : TT condotto 

 per Oi — ad es. — seca la ilfg fuori di Oj secondo le 11 rette (n° 35) traccia sopra TT 

 dei piani incidenti a TT, Z ed appoggiati ai 5 piani Og, Og. La 3/3 è quindi del 

 21° ordine. 



37. — (XIX) (090)2 = 42: Ordine della (080)2- 



(080)2: Gli 00^ piani appoggiati ad 8 piani Oj, Og, secano sopra ognuno di essi 

 una curva del 21° ordine (n° 36). Un : TT condotto per Oj — ad es. — seca la 3/3, 

 fuori di Oj, secondo le 21 rette (n° 36) traccie su TT dei piani incidenti a TT ed ap- 

 poggiati ai 7 piani 02, Og. La 3/3 è pertanto del i2° ordine. 



(*) V' il n° 9 della mia nota cit.°: Sopra una forma cubica con nove rette doppie, ecc. 



