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ANTONIO GARBASSO 



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Realmente vi è un solo conduttore possibile ad una oscillazione (Tav. I, a), ve 

 ne sono due a due oscillazioni (Tav. I, b, c), tre a tre (Tav. I, d, e, f), quattro a 

 quattro (Tav. I, g, h, i, l), cinque a cinque (Tav. I, m, n, o,p, q), sei a sei (Tav. I, r, s, 

 t, u, V, z), e così di seguito. 



Per un atomo come è quello del ferro i modelli possibili {zulàssige Bilder del 

 Hertz) si contano dunque a migliaia. 



Anzi l'indeterminazione è anche maggiore di ciò che si potrebbe ritenere a prima 

 vista ; i conduttori che non tengono nel loro gruppo l'ultimo posto, si possono infatti 

 costruire secondo diagrammi differenti da quelli delle figure a,b,...z. Ad esempio : 

 per il conduttore e sono ancora possibili (senza che si cambi il numero dei suoi fili e 

 delle sue capacità) i tre schemi e', e", e'" (Tav. I) (i). 



§ 3. Numero dei sistemi corrispondenti ad uno spettro assegnato. 



— Per un secondo teorema generale, da me stabilito {^), uno spettro di n righe si 

 può ottenere, invece che da un conduttore unico, da un sistema di conduttori, quando 

 si riuniscano insieme degli elementi capaci di emettere: 



a, p . . . uj 



righe, di modo che risulti: 



a ^ -\~ . . . -\- \jj = n. 



Spettri di due, tre, quattro, cinque e sei righe corrispondono dunque ai sistemi 

 qui appresso registrati (^). 



(') I conduttori che nel loro gruppo sono segnati come primi assumono pure le forme d',g', ni', r' 

 (Tav. I). 



(') Memoria citata, § 9. 



Il metodo, che si presenta più naturale per il calcolo del numero (N) dei sistemi ad n righe, 

 e il seguente: 



Si decomporrà il numero n in tutti i modi possibili in termini interi, così da ottenere tante 

 relazioni della forma: 



n M = a + 3 + ... + UJ; 



per ciascuna di queste relazioni si farà il prodotto: 



= a . P . . . u) , 



e si sommeranno da ultimo le v, scrivendo: 



Bisogna però notare che, per questa via, talune combinazioni si presentano piti volte, e la cosa 

 si verifica sempre quando una o piii poste al secondo membro di una equazione (*) risultano uguali. 

 L'unità fa eccezione. Il numero n dei termini spurii si dovrà naturalmente sottrarre dal risultato 

 definitivo; sicché la formola esatta la dovremo scriver^: 



N= Zv^ — n. 



Per n = 2, ad esempio, si ha il solo svolgimento : 



M = 1 + 1 ; 



viene dunque : 



v = 1, 



ed: 



N= 1. 



Per « = 3 si ottiene : n = 1 -j- 1 -f- 1, 



= 1 + 2, 



e di conseguenza: Vi = 1, 



Va = 2, 



Ar=v, + vs==3. 



