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su LA STRUTTURA DEGLI ATOMI MATERIALI 



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subito come il problema rimanga indeterminato, quando anche si assegnino i rapporti 

 delle lunghezze d'onda (*). 



§ 4. Un possibile indirizzo dell'analisi spettrale. — Una volta dimo- 

 strati i teoremi dei paragrafi precedenti, si vede subito quale sia la strada, che 

 conviene battere, quando, da uno spettro osservato, si voglia ricavare qualche indizio 

 su la natura del complesso vibrante. 



Bisognerà anzitutto procurare di riconoscere se il sistema, che si considera, 

 comprenda un solo conduttore o invece ne abbia parecchi, e ricercare in seguito la 

 forma dei singoli elementi. Per questa via l'indeterminazione del problema risulta 

 infatti sensibilmente diminuita. 



Se, per esempio, lo spettro proposto ha sei righe, e, con qualche aitifizio spe- 

 rimentale, si riesce a stabilire che il sistema emittente contiene due conduttori a tre 

 oscillazioni, la difficoltà di determinare la forma di ciascuno (e quindi dell'intero 

 complesso) diventerà di gran lunga minore, che non sarebbe stata da principio. In 

 luogo di 48 casi possibili ne resteranno infatti 3 soli superstiti per ogni elemento. 



(') Sia dato, per fare un caso semplice, un conduttore del tipo b (Tav. I) e si supponga che in 

 esso i due fili e le tre capacità siano uguali fra loro. 



I periodi saranno forniti senz'altro (Memoria citata, § 4) dalle forinole: 



LC 

 3 ' 



essi hanno dunque un rapporto bene determinato. 



Malgrado questo lo stesso spettro si può anche ottenere, ad esempio, dal sistema (aa). Supposti 

 uguali fra loro, anche nel caso presente, i fili e le capacità, verrà subito (Memoria citata, § 15): 



t; = 2u |/ 



La congruenza degli spettri si ottiene quando siano soddisfatte le condizioni: 



2LC={\ + m)t, 

 2 



dalle quali risulta anzitutto : 



3 LC=(X— n)Y, 

 -jLC=\f, 



e: 



e, dividendo membro a membro : 



(«) M=2-- 



Portando poi questo valore in una qualunque delle (*) si ricava: 

 ih) \ ^C-. 



Non solo dunque i vincoli imposti sono accettabili, ma vi è anzi un sistema semplicemente 

 infinito di soluzioni. 



Serie II. Tom. LIV. b* 



