SOPRA 



ALCUNE SINGOLARITÀ DELLE CURVE 



DI 



UN IPERSPAZIO 



MEMORIA 



DI 



FRANCESCO SEVERI 



Approvata nell'adunanza del 13 Gennaio 1901. 



INTRODUZIONE 



I. 



Nel presente lavoro ci proponiamo di risolvere alcune questioni numerative re- 

 lativamente a curve algebriche di un iperspazio. Per lo spazio ordinario risultati 

 della natura di quelli di cui noi tratteremo, si trovano dapprima in una Memoria 

 del Cayley ( l ) e poi in una più completa di Zeuthen lavori d'indole più parti- 

 colare dei precedenti nello stesso ordine di ricerche sono quelli di Picquet ( 3 ) e di 

 Geiser ( 4 ). La trattazione puramente algebrica dei problemi risoluti da questi autori, 

 e di altri ancora, ti-ovasi nelle Memorie che il Brill, a più riprese, pubblicò nei 

 " Mathematische Annalen „. Altre citazioni faremo nel seguito, allorquando se ne 

 presenterà l'occasione. 



(') Cfr. Cayley, On skew surfaces, otherwise scrolls (" Plrilosophical Transactions „, 1863, t. 153, 

 p. 413; oppure: " Collected Math. Papers „, t. 5, p. 168). 



( 8 ) Cfr. Zeuthen, Sur les singularités ordinaires d'une courbe gauche et d'une surface développable 

 C Ann. di Mat. „ (2), t. 3, 1869). 



( 3 ) Cfr. Picquet, Sur les courbes gauches algébriques; surface engendrée par les sécantes triples; etc. 

 (" Bulletin de la Société Math. de France „, t. I, p. 270, 1870). Per una correzione a due risultati 

 di questo lavoro cfr. Guccia, Sopra alcune forinole del signor Picquet (" Rend. di Palermo „. t. 1, 

 p. 27, 1885). 



( 4 ) Cfr. Geiser, Ueber die dreifachen Secanten einer algebraischen Raumcurve (" Collect. Math. „ in 

 m. D. Chelini, 1881). Cfr. anche la Nota del Prof. Berzolari, Sulle secanti multiple delle curve alge- 

 briche dello spazio a 3 o a 4 dimensioni (" Rend. di Palermo „, t. 9, 1895). 



Serie II. Tom. LI. k 



