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passanti per il punto ab (tanti quanti sono i piani bitangenti della proiezione di C" 

 sopra un S 4 ), e 



2 (n — 2) (n — 3) + ip(n — 3) + 2p{p — 1) 



che incontrano il piano ab secondo una retta (tanti quante sono le bitangenti ap- 

 parenti di C"). 



Onde l'ordine cercato è espresso da: 



4*' 1 (« — 2) (n—S) -f (2w — 9) p+p (p— 1)| = w' «J — 16 n' («, — »). 



e) Nell'ordine della M 4 degli S 3 bitangenti di C"', appoggiati a C\ 



f) Nell'ordine della M 4 degli S 3 tangenti-monosecanti di C"' e tangenti a C n . 

 Sicché la <p (n,n^ soddisfa all'equazione funzionale: 



cp(n-fV, ni-\-n' 1 )=(?{n,n l ) -j- <p(n',n',) -4- 2n 1 »'(n'i + 2 ) — 16 «i »'i + 2n' l n(n 1 -f-2) + 

 -I- n' n\ -4- nn'\ — 16n'(w, — n) — 16(«', — n')n , 



donde segue 



qK»,*i) = ™ + + 32 ( J | J - 16 ( f j + 12). 

 Dalle equazioni: 



<p(4,6) = = 4c + 6c, — 192, 

 <p(5,8) =0^bc-\-% Cl — 288, 



c = — 96 c, — 96, 

 q>(n,n 1 ) = 32 ( " ) - 16 ( J ) + »*(»>, - 12) + 96(n, — n) , 



si trae: 



E quindi 



ossia: 



<p(«,2(n -f-^> — 1)) = 4(n — 3) (n — 4) (n — 5) 4- 4p(w — 4) (2« — 1 5) + ±p{p — 1) (n — 8). 



25. — Numero degli S 3 bitangenti-secanti di una C^. 



Se insieme alla C* data si considera una Cjj! per la curva complessiva il nu- 

 mero che si cerca si spezza: 



a) Nel numero cp (n, Wj) degli S 3 bitangenti-bisecanti di Cjj . 

 è) Nel numero analogo rispetto a Gj£. 



c) Nel numero degli S 3 tangenti di C" e tangenti-bisecanti di C n '. 



d) Nel numero degli S 3 tangenti di C"' e tangenti-bisecanti di C". 



e) Nel numero degli S 3 tangenti-monosecanti di C" e tangenti-monosecanti di C"'. 



f) Nel numero degli Sj bitangenti di C" e bisecanti di C"' 



g) Nel numero degli S 3 bitangenti di C n e bisecanti di C". 



h) Nel numero degli S 3 bitangenti-monosecanti di C appoggiati a C B '. 



i) Nel numero degli S 3 bitangenti-monosecanti di C n ' appoggiati a C n . 



