112 FRANCESCO SEVERI 32 



Infine il numero li) si ottiene facendo il prodotto dell'ordine della M 4 degli S 3 

 bitangenti-monosecanti di C" (*), per n' . 



La <p(rt,»i) soddisfa dunque all'equazione funzionale: 



<p(« -)-»', ni-j-w'i) — <p(«, »i) + <$>{n\n\) + 4n 1 n'(n' — 4) -\- n x n\(ri — 3) (n' — 6) — 

 \ n^'Sn'i — 10) 4 4«',«(m — 4) 4~ n^i'^n — 3) (n — 6) — \ n l n\(n l — 10) + 



ù Li 



+ f*))^»»— 3) 2 +2(« ( — 2n42)(2w— 9)+(«,— 2n+2)(n l — 2n)\ — ^n\\2{n— 3)(«— 4)+ 

 + 2(n — 6) (w, - 2* -f 2) + } (ni - 2n -f 2) (n, — 2n) j + ( \ ) ) 4(V — 3)* + 

 + 2(»' 1 ^-2»'4- 2 j (2»'— 9) 4 (re', — 2w'+ 2) (n\ — 2n') (^'^j 2 ( w ' — 3 ) (»' — 4 )+ 

 4- 2(«'-6)(«\-2n' + 2) + \ (re',— 2^4-2)(n' 1 — 2»') j 4- 32n' ( J ) - 16»' ( ^) + 

 + »'»»,(»,— 12) + 96»'(» 1 -T-») i 4-32n( g') - 16w (V) + «"Vi^»'»— 12)4 96w(re',— n') + 

 + ) 4n 4- re,(w — 6) ( j 4»' 4- »',(»' — 6) j 4 nMn — 2) (»' — 2). 

 Dalla quale si trae: 



Dalle equazioni: 



segue : 



16n ( 2 ) + 54ww i- 



cp(4,6) = 4 C + 6c 1 + 1 f 5 = 

 q>(5,8) = he 4- 8c, + 1230 = 



, = 480, Cl = -^- 5 - 



Onde: 



,(,.,„) = « (J)_ 174 (J) +480.-4 (y) + ffi(j) + 2(j 



• 7re, ( g ) — 16n ( g ) + 54mi,— -j— re,. 



E, introducendo il genere della C?, si ha: 



q>(n,2{n+p— 1)) = 2(re— 4)(re— 5) 2 (re— 6) 4 4(re— 5)(re— 6)(re— 10)p 4~ 

 4- 4(»* — 20* 4- 97)(*)— 12 (|). 



(*) Ved. al n° precedente. 



