33 SOPRA ALCUNE SINGOLARITÀ DELLE CURVE DI UN IPERSPAZIO 113 



26. — Nello spazio S 3 il problema di determinare il numero degli spazi che hanno 

 con una data curva d'ordine n e genere p dati contatti è completamento risoluto dalle 

 forinole qui riunite: 



[n, 5, 2; 2, 1, 1], = (»— 3) (n-4) (n-5) -f-^-5) («-12) - 4 ( * ) (*). 



[n, 5, 3; 2, 1, 1, 1, 1, l] p = ^-AUn-^n-^n-l) + (,-5) (,-6Hn-7) (^20) j? _ 



_ 2(n-6)(„-7)(2n-25) ^ j + 6(n _ 10) (| ) (,). 



[n, 5, 3; 2, 2, 1, l] p = 2(n— 4) (w— 5) 2 (« — 6) + 4(n— 5) (n— 6) (n— lQ)j> + 



+ 4(ti»— 20« + 97)( l )— 12 (,| ) ( 3 ). 



[n, 5, 3; 3, 1, 1, l] p = (n— 4)(«— 5) 2 («— G) + 2p{n—o)(n— 6)(n— 10) — 6p(p— l)(n— 8) ( 4 ). 



[n, 5, 3; 3, al = 6(n— 4)(n-5) + 6(3«— 2(% + 24 (| ) (6). 



[«,5,3; 4, l]„ = 4(w— 4)(«— 5)-f 4(3w— 20)# ( 5 ). 



[n, 5, 3; 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, l\ = \ (^ 5 ) - ± (V) f7>+ 



h 5, 4; 2, 2, 2, 2, 2] p = 32 [f^j + (f ) + fj*] (j ) + 



+(— »)(:)+(;)] co. 



[*, 5, 4; 3, 2, 2, 2] p = 96 (»' 5 ) + 120 (^)p + 144 (»7 ? ) (* ) + 



+ 168(»-8)(J)+192(;). 

 [n, 5, 4 ; 3, 3, 2] p = 54 ( "7 5 ) + 90 ( \ % )p -f 144(^-7) ( J ) + 216 ( * 



[n, 5, 4; 4, 2, 2] p = 48 ( n ~ 5 ) + 80 fc«)p + U2(n-7) ( J ) + 144 

 [», 5, 4; 4, 3], = 24 ( M ~ 5 ) + 60(n - 6)^ + 144 ( J 



[n, 5, 4 ; 5, 2] p = 20 ( g ) + 50(n - 6)p + 80 [ { 

 [», 5,4;6] p = 6(« +5^ — 5). 



(') Ved. al 11° 9. 

 (*) Ved. al n° 13. 

 ( 3 ) Ved. al n° 25. 

 (*) Ved. al n° 23. 



( 5 ) Ved. al n° 7. 



( 6 ) Castelncovo, loc. cit. 



( 7 ) De-Jonquières, loc. cit., per questa e per le forinole successive. 

 Serie IL Tom. LI. 



