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EMILIO VENERONI 



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le equazioni, in Z, della congruenza speciale che contiene gli assi dei complessi 

 speciali del sistema. 



Infine per un connesso della 3 a categoria, assunti in Z come punto e piano A 4 

 e ct 4 di riferimento il centro ed il piano del fascio delle rette fondamentali e assunti 

 ad arbitrio gli altri elementi di riferimento in Z, si assumano in S come punti fon- 

 damentali di riferimento B x B 2 B 3 B 4 i punti corrispondenti ai complessi speciali che 

 hanno gli assi Aj A 2 , Ai A 3 , Aj A 4 , A 2 A 3 : con ciò il sistema lineare di complessi 

 in Z ha l'equazione 



k t x u -f k 2 x i2 -f k 3 Xn 4- h&m = 



e assumendo allora ancora in S come punto unità H il punto corrispondente al com- 

 plesso non speciale del sistema 



#34 4" #42 4~ #14 4" #23 = 



l'equazione del connesso diviene 



#1#34 I #2#42 4- #3#14 4" #4#23 = 



e la quadrica (C) si spezza nei due piani 



x 3 = ar 4 = 



di S, di cui il primo risponde nei suoi punti ai complessi speciali i cui assi giacciono 

 nel piano a„, e il secondo a quelli i cui assi passano per A 4 . 



3. — Dalle forinole (2) segue che le i ilc non sono mai tutte nulle per un 



medesimo sistema di valori per le y r se non son nulli tutti i minori del quart'ordine 

 della matrice 



Il c a,s c m,s II 



Se questo succede, cioè se è tre la caratteristica della matrice, i quattro 

 complessi 



tikC^Xa = (s — 1, 2, 3, 4 



appartengono alla medesima rete, e a questa appartengono quindi tutti i complessi 

 di equazione 



per qualunque sistema di valori per le x s . Si avrà allora identicamente 



per determinati valori costanti delle p, X lt \ 2 , X 3 : l'equazione del connesso è cioè 

 riducibile alla forma 



(4) £<*,.(P#« "f* = (s= 1, 2, 3 



