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3 CONTRIBUTO ALLA TRATTAZIONE GRAFICA DELL'ARCO CONTINUO, ECC. 309 



Ciò premesso, i sistemi di cui ci occupiamo (Fig. 1) sono sempre tali che in 

 vicinanza al piano di imposta <S' 2 di un arco B vengono a fondersi insieme in un'altra 

 sezione S'\ l'arco adiacente A e la pila P l ; cosicché, trascurando le deformazioni 

 elastiche dell'angolo diedro formato da S' 2 con S'^ , si può ammettere che i cedimenti 

 dell'imposta S' 2 siano uguali a quelli della sezione S" 1 considerata come appartenente 

 al sistema elastico AP X . Tracciata allora l'ellisse di elasticità del complesso AP 1 per 

 la sezione S'\, si potrà considerarla come l'indicatrice delle condizioni dell'imposta 

 sinistra S' 2 dell'arco B, e quindi, ripetuto un lavoro assolutamente analogo per l'im- 

 posta destra S" 2 , risolvere coi noti metodi analitici o grafici il problema dell'equi- 

 librio dell'arco. La difficoltà principale consiste nella ricerca del peso elastico e 

 dell'ellisse di elasticità di un determinato sistema per una sezione intermedia S"i. 



2. — A tale scopo, principiando dal caso più semplice, nel quale alla sinistra 

 di S' 2 vi è un solo arco A ed una pila P x , che hanno in comune la sezione S'\ , si 



v 

 T- 



Fig. 1. 



osservi che una forza qualunque R applicata al sistema AP l% e collegata rigidamente 

 ad S'\ si decomporrà in due F a ed F p operanti rispettivamente sulle travi A e P 1 . 

 Le forze F a ed F p staticamente indeterminate devono essere tali che lo spostamento 

 di S'^, considerata come sezione finale libera della trave A incastrata in S'j e sot- 

 toposta ad F a , sia uguale allo spostamento di S" lt considerata come sezione finale 

 libera della trave Pi incastrata al piede e sottoposta ad F p , e sia pure uguale allo 

 spostamento di S'^, considerata come sezione intermedia della trave AP X sollecitata 



