320 



MODESTO PANETTI 



L4 



I semiassi cosi dedotti risultarono: 



j 1= =4 m ,50 * 2 =l m ,30: 

 l'angolo di inclinazione del primo sull'orizzontale e del secondo sulla verticale 



qp = 1°.20', 



il peso elastico 



9* =9,+ 9a = 26,449. 



Ellisse G A 'i corrispondente alla sezione in cui si saldano 1' arco vi e la pila 1. 

 Si considerò prima uno spostamento orizzontale T della sezione. La forza capace 

 di produrlo operando sulla pila è orizzontale e definita da 



T=i-;.1,311.6>5 2 . 



La forza da applicarsi all'arco forma un angolo così piccolo coll'asse maggiore 

 dell'ellisse di elasticità G A , che, entro i limiti di approssimazione di un calcolo grafico, 

 si può porre: 



T= F a . 26,449 . ì^30 2 . 



Dal rapporto delle precedenti uguaglianze si deduce il rapporto fra le intensità 



F 



delle due forze ~- = 0,795. Le loro linee d'azione sono, per quanto si è detto, l'asse 



orizzontale dell'ellisse relativa alla pila e l'asse maggiore i i dell'ellisse G A >. Si può 

 quindi costruirne la risultante R che dovrà contenere il punto G_ VÌ . 



Uno spostamento verticale T è l'effetto di una forza verticale F' p operante sulla 

 pila, tale che: 



T = F' p . 1,311 .0,95 2 . 



Rispetto all'arco la forza F' n capace di produrre lo spostamento T' ha per linea 

 d'azione il diametro coniugato all' orizzontale nell' ellisse G A ,. Quindi allo scopo di 

 scrivere la relazione fra spostamento e forza, si valutarono le distanze dell' estre- 

 mità del diametro orizzontale dalla direzione verticale e da quella di F' a . Il loro 

 prodotto, pari a m. 2 19,488 (*), moltiplicato per il peso elastico g A , misura il momento 

 di secondo ordine rispetto ai due assi nominati; perciò: 



T = F\ . 26,449 . 19,448. 



(*) Qui pure si verificarono analiticamente i risultati. L'angolo y> che Fà forma coll'asse i 2 è 



legato all'angolo <p che l'asse ù fa coli' orizzontale dalla relazione j a 2^F — 4r~ = — — • 



tangqp t\ i )30 2 



Se ne dedusse ip = 15°. 40'; quindi l'inclinazione di Fà sulla verticale è misurata da ip — <p=14°. 20'. 



Ciò premesso la distanza dell'estremo del diametro orizzontale dalla direzione di F' a che gli è 



coniugata vale il raggio d'inerzia del sistema rispetto a detta direzione, cioè V^cosV -j-« s 2 sen 2 i(i- 



La distanza del medesimo estremo dall'asse verticale si deduce dalla precedente dividendola per 



i \ * i > * i , , , i 2 i cos 2 w + « a 2 senfy 



cosHf — 9), cosicché il momento di secondo ordine e espresso da Qa- — -, ; 



cos(iy — <pj 



