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CONTRIBUTO ALLA TRATTAZIONE GRAFICA DELL'ARCO CONTINUO, ECC. 



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come linee d'azione delle componenti delle reazioni di appoggio i diametri y ed x' 

 coniugati all' orizzontale ed alla verticale . il che permette, come si vedrà , di non 

 variare le costruzioni grafiche, e di dedurre per le incognite espressioni quasi altret- 

 tanto semplici. 



Portati sopra MN segmenti proporzionali ai 20 tronchi in cui si è diviso l'arco 

 (Cfr. N° 12) e a quelli teste calcolati per i due appoggi si tracciò un primo poligono 

 funicolare pi connettente detti pesi, considerati come forze verticali, scegliendo per 

 distanza polare la somma g = 26,785 dei pesi stessi. 



L'intersezione S l dei lati estremi determina l'asse baricentrico verticale Sfi. 



Considerati poi i pesi elastici come forze orizzontali si dedusse con un nuovo 

 poligono funicolare p 2 l'asse orizzontale S>G, e quindi, come intersezione dei due assi 

 il punto G. Questo secondo poligono, attesa la piccolezza dei segmenti intercettati 

 sull'asse baricentrico in confronto alla distanza fra i vertici inferiori dei suoi due 



rami, non poteva fornire con precisione sufficiente gli elementi necessari. Perciò la 

 misura dei momenti statici dei pesi elastici rispetto all'asse baricentrico x, rappre- 

 sentati sul segmento U'V, fu calcolata analiticamente, scegliendo per base di ridu- 



zione h s = .— . 



Un 3° poligono p 3 connette le forze misurate dai segmenti, che i lati del 1° poli- 

 gono intercettano sulla verticale baricentrica y. 



I punti di applicazione di queste forze sono gli antipoli dell'asse S^G rispetto 

 alle ellissi di elasticità dei singoli elementi. 



La distanza polare c x arbitraria fu scelta di m. 5,00. 



II segmento compreso fra i lati estremi risultò di m. 4,30, cosicché il raggio 

 d'inerzia rispetto all'asse y vale 



Così pure, considerati i segmenti della retta U'V come forze orizzontali, appli- 

 cate negli antipoli dell'asse x, si tracciò un poligono funicolare p 4 con una distanza 

 polare c 2 = m. 10,00. I suoi lati estremi intercettano sulF orizzontale un segmento 

 t 2 = m. 6,33, cosicché: 



Finalmente, connettendo con un 5° poligono funicolare p b le forze precedente- 

 mente considerate, ma dirette verticalmente, si ottiene nel segmento k = m. 1,50, 

 intercettato sull'asse y, la misura del momento di 2° ordine W rispetto agli assi x ed y. 



Invero W = h 2 c 2 k. 



I valori di i t ed i. 2 dànno le distanze delle tangenti verticali ed orizzontali dal 

 baricentro G, e permettono quindi di descrivere il rettangolo circoscritto all'ellisse 

 di elasticità coi lati paralleli ad x ed y. 



II momento di 2° ordine W rispetto a questi assi determina i punti di contatto 

 delle tangenti tracciate. Così per le tangenti orizzontali, indicando con K la distanza 

 dei punti di contatto D 2 dall'asse y, si ha W= gi 2 K. Uguagliamo le due espressioni 



i x - \/ c \t\ = 4 m ,64. 



