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MODESTO PANETTI 



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delle deformazioni di s come un corpo rigido. Quindi la rotazione della sezione finale 

 destra di d data (N° 14) dal prodotto di g per l'ordinata compresa fra il poligono p x 

 ed il lato estremo sinistro, coincide con quella della sezione S. 



Analogamente è chiaro che, insistendo P sulla porzione d, l'ordinata l, che dà 

 la rotazione di S, va invece misurata fra il poligono p 1 e il lato estremo destro. 



Per questo fatto si sostituì alle lettere z usate nel N° 14, le Z, che hanno il 

 significato qui definito. 



La seconda espressione, ricorrendo agli elementi determinati nel calcolo grafico 



del N° 6, si può ridurre a F° = P m - L , ove Z t è l'ordinata della superficie d'influenza 



compresa fra il poligono p 3 ed i suoi lati estremi limitati alla verticale baricentricn 

 della sezione S. Se ora formiamo il poligono delle forze H° e V°, il cui lato di chiusa 

 è la risultante cercata, e se la decomponiamo in H e V secondo le direzioni x' ed y\ 

 scelte nella trattazione grafica del N° 14, ne risulta immediatamente che: 



y-—yo C0S( P 



cos^-f-v) ' 



e, moltiplicando numeratore e denominatore per GD 1 , 



v — V° — = H P L 

 <h t t d t m u 



che è per l'appunto la 2 a delle (5). 



Analogamente si otterrebbe la 3 a , scegliendo come linee d'azione delle 2 com- 

 ponenti V° ed H° la y' e la e ripetendo un ragionamento identico a quello 

 premesso. 



17. Curva delle pressioni per il peso proprio. — Ricorrendo al principio 

 della sovrapposizione degli effetti, si comprende che la risultante delle forze relativa 

 ad una sezione qualsiasi di un arco del viadotto è uguale a quella corrispondente 

 al regime studiato nei N' 14 e 15 per l'arco stesso, in cui non si tien conto del peso 

 degli altri due archi, composta colle azioni che essi trasmettono. 



In particolare, per determinare la reazione di una delle imposte estreme, per 

 esempio dell'imposta destra dell'arco C, si può procedere così (Fig. 3, Tav. 1). 



L'azione R' A , che l'arco A per effetto del peso proprio esercita sulla sua imposta 

 destra, si decompone in due forze: la A x applicata alla pila 1 e la A B a tutta la parte 

 restante del viadotto. < 



Per trovare queste componenti basterà determinarne le linee d'azione come 

 antipolari rispetto alle ellissi G x e G C ub dell'antipolo della R' A rispetto all'ellisse O c >zb\, 

 ovvero ricorrere al metodo delle tre direzioni invariabili, spiegato nel N° 10. 



La A B si compone coll'azione destra R' B dell'arco B, dando luogo alla R' A b- 

 Questa alla sua volta si decompone in una forza B 2 operante sulla pila 2 ed in 

 un'altra B c applicata all'arco C. Finalmente, componendo B c con R' c si ottiene l'azione 

 risultante R 6 relativa all'imposta estrema destra di tutto il sistema. 



Partendo dall'arco C, e operando in modo perfettamente analogo, si dedusse 

 l'azione risultante R 1 relativa all'imposta estrema sinistra ; poi, componendo R' A con 



