23 



CONTRIBUTO ALLA TRATTAZIONE GRAFICA DELL'ARCO CONTINUO, ECC. 



32!) 



B A , R C b con A h , R' Atì con C B ed B c con B c si ottennero le altre 4 azioni risultanti 

 sui piani di imposta intermedi. 



I poligoni delle forze, coi quali si eseguirono queste operazioni, sono aggruppati 

 in modo da porre in evidenza tutte le possibili verifiche. 



18. Superfìcie di influenza per le tensioni unitarie massime in una sezione 

 qualsiasi S di un arco. — 13 parametri M, V, H della risultante delle forze 

 relativa ad S e dovuta ad un carico P—l mobile sull'arcata B, a cui supponiamo 

 che S appartenga, sono dati dalle superficie di influenza limitate dai poligoni jhPìPb, 

 dedotti per- l'arco B, e dai loro lati estremi fino alla verticale passante pel baricentro 

 di S (Fig. 5), come fu dimostrato nel N° 16. 



Se si ammettono le solite convenzioni relative al senso positivo di M, di V e 

 di H, i segni coi quali si devono leggere le ordinate Z, £ t e l 2 delle tre superficie, 

 per dedurne la risultante delle forze alla sinistra di S, sono quelli indicati nella figura 

 anzidetta. 



Vogliasi ora calcolare la tensione unitaria all'estradosso in S, basterà valutare 

 il momento M n delle forze esterne intorno al punto di nocciolo inferiore n della sezione 

 considerata. 



Chiamando x' n ed y' n le distanze di detto punto dagli assi y ed x' misurate nor- 

 malmente agli assi stessi , e ritenute positive se il punto si trova sopra x' ed alla 

 destra di y', si ha : 



M n = M+ Vx\ - Hy' n = Z + ^ x' n l, - i y' n t 2 . 



Sostituendo ai simboli i valori dedotti colle costruzioni grafiche della Tav. II: 

 M n = l -f 0,226a?' B Z 1 — 0,146y'„Z 2 - 



Rimane a studiare l'effetto di un carico insistente sulle altre arcate A e C del 

 viadotto. Consideriamo ad esempio l'arco A, e ricordiamo (pag. 4) che una coppia M' 

 applicata alla sua imposta destra agisce su B con una forza C A e sulla pila 1 con 

 un'altra forza parallela, uguale ed opposta a C A , tale che il loro momento vale M'. 



Nell'esempio trattato C A = 0,0413 M' (Fig. 3, Tav. 1). 



Cosi pure le forze V ed H' agiscono su B colle loro componenti 



V' A = 0,2SV H' A = 0,76ir. 



Dunque una forza P— 1 insistente sull'arco A, in quanto produce sulla sua 

 imposta destra un' azione di componenti M', V ed H', genera intorno al punto n 

 della sezione S un momento : 



M n = — 0,0413 . c . z + 0,28 4r »Si — 0,76 hz 2 ; 



dove tutti i simboli si riferiscono a grandezze dedotte nel calcolo grafico dell'arco A, 

 cosicché : 



-A- =0,242 -%- = 0,160. 



Sesie II. Tom. LI. o 1 



