Teoría de las Ecuaciones 



Como se sabe, se llama ecuación algébrica con coe- 

 ficientes reales, la que resulta cuando se iguala a cero 

 un polinomio entero con coeficientes constantes. 



La forma más general de una ecuación algébrica 

 de grado es 



A m X m + A m - X m -i + A m - 2 X m -t + ..... + A t X + A =O; 

 Am» Am — i, .... A lf A , designan coeficientes constantes. 



Así por ejemplo, la ecuación 



X* - 5X 3 + 4X 2 + X — 1 = o 



es una ecuación algébrica del 4? grado. 



Si dos números a, /?, se substituyen a X en una 

 ecuación algébrica, dando resultados de signos contra- 

 rios, esta ecuación tiene, por lo menos, una raíz real 

 comprendida entre a y fi. 



En efecto, cuando x varía de una manera conti- 

 nua desde xzza hasta x=/3, el primer miembro de la 

 ecuación, variará de la misma manera, pasando de un 

 valor positivo a un negativo y viceversa, es decir cam- 

 biando de signo y encontrando el valor cero. 



Si se considera un sistema de ejes rectangulares, 

 al pasar de un valor positivo a un negativo, la curva 

 corta al eje de abcisas; por consiguiente, hay una raíz, 

 desde luego que 



