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Y=o 



en la ecuación 



Y = F (x) 



que representa la curva correspondiente a la ecuación 

 propuesta. 



D'Alembert ha establecido este postulado: 



Toda ecuación algébrica, tiene por lo menos, una 



raiz. 



Algunos autores han considera lo este postulado 

 como teorema y han presentado, por lo mismo, demos- 

 traciones exactas, pero largas y cansadas. Es claro 

 que, como en todo postulado, las demostraciones resul- 

 tan difíciles, desde luego que se trata de demostrar una 

 cosa evidente. Nosotros consideraremos esta propie- 

 dad, como un postulado y no un teorema, desde luego 

 que, de las mismas definiciones de ecuación y de raíz, 

 se desprende la claridad y evidencia de dicho enun- 

 ciado. 



Esto supuesto, consideremos el propio teorema de 

 D'Allembert que dice 



Una ecuación algébrica de grado m, tiene un nú- 

 mers de raices iguales a m. 

 En efecto, sea 



f(x)=0 



una ecuación de grado m. 



Como toda ecuación tiene por lo menos una raíz, 

 se puede escribir 



f(x) = (x- a) P, (x) 



siendo a la raíz. 



Ahora P 1 (x) es del grado m — i, y por la misma 

 razón 



P, (x) zz (x - b) P 2 (x) 

 P 2 (x) = (x - c) P 3 (x) 



Pm-l (X) = (X - 1) P m (X) 



