Multiplicando ordenadamente estas igualdades, re- 

 sulta 



f (x) = (x - a) (x - b) (x - c) . . . . (x - 1) P ra (x) 



Las raíces pueden ser, en parte reales y en parte, 

 imaginarias. Se puede también presentar una raíz con 

 repetición; entonces se dice que la raíz es múltiple de 

 la ecuación. 



Si a se presenta un número de veces igual a a, se 

 dice que a es una raíz de la ecuación con con orden de 

 multiplicidad a. 



En este caso 



f ( x ) = ° 



será divisible por 



(x — a) (x — a) (x — a) 



o sea por 



(x - a) a 



Así, si hay una ecuación de orden m con raíces 

 reales y además: 



a con orden de multiplicidad a 

 b con orden de multiplicidad (3 

 c con orden de multiplicidad y 



1 con orden de multiplicidad ?. 



tendremos 



f(x)==K (x- a) a (x- b)P{x-cf..:.(x-l) X 

 siendo K un coeficiente constante y con la condición 



a + + +X = ™ 



Cuando en la ecuación algébrica, se encuentran al- 

 gunas raíces imaginarias, se establece el teorema si- 

 guiente: 



Si 



f(x) =o 



