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admite la raiz imaginaria * 



a + b i 



la ecuación admitirá también como raiz y la cantidad 

 conjugada 



a — b i 



Consideremos f (x) como del grado m y escribamos 



f (x) = 2 A ra 

 Si ¿z-f bi es raíz de f (x) =- o, debemos tener 

 2 A m (a+bi) 111 = o 



Ahora si 



a zz p eos w 

 b = p sen w 



tendremos 



2 A m p 1Ji (eos m w + i sen m w) = o 



Haciendo el cálculo, se separan las partes reales 

 de las imaginarias y se tiene 



2 Am p m eos m w = o (i) 

 i 2 A m p m sen m w = o (2) 



Si se reemplaza x por a — bi, se escribirá 



a === p - eos w' 

 _b = p' sen w' 



y se tendrá siempre 



2 A ra p" 1 [eos (— mw)-f-i sen (— mw)] 

 = 2 Am- p m (eos mw — r i sen mw) 



porque se ha cambiado el signo del argumento. 



Asimismo, separando la parte real de la imaginaria^ 

 se tiene 



