Luego f (x) se ha descompuesto en factores del 

 primero y segundo grado y así se escribe siempre 



Am X m + Am-i x m -i + + AiX-f-A 



=Am(x-a) a (x-b)^... (x'+px+q^x'+rx+s)? .... 



Entremos a estudiar ahora la relación que existe 

 entre los coeficientes y las raíces de una ecuación algé- 

 brica. Como ya se tiene 



f (x) =2 Am (x - a) (x - b) (x - c) (x— 1) 



según la teoría de las combinaciones 



(x+a) (x+b) (x+c) (x+ljzzx^+x^Sa+x^'Sab 



+x m - 3 2abc+ -f-abe 1 



resultará entonces que 



AoX^AiX^+AzX 111 -^ +Am-iX+Am = 



puede escribirse 



A (x— a) (x— b) (x— c) (x— 1) = o 



Por consiguiente 

 A, 



= - (a + b f c +. . . = — 2 a 



A 



A, 



= ab + ac + ad + = 2 ab 



A. 



