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y se busca un límite superior de las raíces de la ecua- 

 ción transformada. 



Sea por ejemplo la ecuación 



x* + H 7x + 5 = o 



La ecuación transformada es 



5 z 3 — L7z* + 3Z + 1 zró 



El número 4 siendo un límite superior de las raíces 



1 



positivas de esta última ecuación, — es un límite infe- 



• 4 



rior de las raíces de la ecuación primera. 



En cuanto a las raíces negativas, para obtener es- 

 tos límites, se pone x zz — z y se buscan los límites de 

 la ecuación transformada. 



Se investigan también las raíces comensurables de 

 una ecuación, de la manera siguiente: 

 Sea 



x 4 + Px 3 + Qx 3 + Rx + S = o 



la ecuación propuesta. 



Si la raíz de esta ecuación es a, se tendrá 



a 4 + Pa 3 + Qa 2 + Ra + S = o 



de donde 



S zz — Ra — O a* — Pa* — a 4 



y así 



S 



— = — R — Q a — Pa 2 — a 3 

 a 



