se le añade miembro a miembro 



Ax 2 + Bx + C = o 

 para que la ecuación resultante 



x 3 + (A + a) x* + ( h B) x + C + c z=o 



3 



tenga las mismas raíces que la primera, se necesitaría 

 que 



a + /(/a 3 — 27c — B i VB* — 4AC 



2A 



y supongamos que se trate de resolver la ecuación com 

 pleta del tercer grado 



x 3 + ai x* + bj x + Ci = o 



Hagamos 



a + A 



b,=-+B^ ( 3 ) 



3 



Las incógnitas son: A, a, B, C, c y las cantidades 

 conocidas ai , b x , c v 



Resolviendo las cuatro ecuaciones de los grupos 

 (2) y (3) con cinco incógnitas, se puede siempre divi- 

 dir una ecuación del tercer grado en otras dos, de raí- 

 ces comunes y que puedan resolverse fácilmente. De- 

 biendo dar un valor arbitrario a una de las incógnitas, 



