Das Thermometer. 



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4o R: 5oC: 9üF = 1: 1: 1: 

 und man liesst dieselbe mit folgenden Worten: 



^0 verhält sich zu q zu g„ p wie zu -j^ zu ^ 



Eine solche vergleichende Aufstellung nennt man in der Mathematik 

 eine Verhältnissaufstellung oder Proportion. 



Um einfacher und verständlicher zu Werke zu gehen, wollen wir 

 nicht alle drei verschiedenartigen Eintheilungen des Thermometers mit 

 einem Mal vergleichen, sondern je zwei und zwei einzeln und zwar mit 

 der 80theiligen Reaumur 'sehen und der lOOtheiligen Celsius'schen 

 beginnen. 



Für diesen Fall würde unsere Verhältnissaufstellung oder Proportion 

 also so heissen: 



40R : 50C = 1 : 1 

 Betrachten wir eine solche Proportion näher, so sehen wir, dass 

 sie durch Doppelpunkte (:) und durch einen Doppelstrich (=) in 4 ver- 

 schiedene Abtheilungen, die man die Glieder der Proportion nennt, 

 getrennt wird. Diese vier Glieder sind hier 4^ R, 5" C, eine 1 und 

 noch eine 1. 



Zwei dieser Glieder stehen ausserhalb, an den Flügeln nemlicli, 

 die 4^ R und eine 1. Diese heissen daher auch die äusseren Glieder 

 der Proportion; die beiden anderen Glieder stehen jedoch so, dass sie 

 innen, zwischen den äusseren Gliedern stehen, also nur durch das — 

 Zeichen getrennt sind, man nennt sie die inneren Glieder der Proportion; 

 es sind hier 5^0 und eine 1. 



Jede solche Proportion hat aber die Eigenschaft, dass das Produkt, 

 welches durch die Multiplikation der beiden äusseren Glieder gewonnen 

 wird, genau so gross ist, wie das Produkt, was durch die Multiplikation 

 der beiden inneren Glieder entsteht. Da nun unsere Proportion: 



40 R: 50 R = 1: 1 

 heisst, so muss demnach auch 4oR mal 1 ebenso gross sein wie 5^^ C mal 

 1 oder mathematisch geschrieben 



4»R 1 = 50c 1 oder 



40R rzr c 



sein. 



Lesen wir dies nach unserer gewöhnlichen Art, so heisst dies eben 

 nichts anders, wie 4 Grad Reaumur sind gleichbedeutend 5 Graden 

 Celsius. 



Da aber ein Reaumur'scher Grad der vierte Theil von vier Reau- 

 mur'schen Graden ist, vier Reaumur'sche Grade aber gerade so viel 

 sind wie 5"C, so wird auch ein Reaumur'scher Grad genau der vierte 

 Theil von 5"C sein. Schreiben wir dies nun wieder mathematisch, so 

 erhalten wir folgende Form: 



RH = ii^ oder Ro = 1-0 C. 

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