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ANGELO GENOCCHI - CENNI NECROLOGICI 



en dissentiment avec Hoiiel, De Tilly et d'autres Géomètres. Sur cotte question de 

 la pseudo-sphére (comme sur beaucoup d'auti'es questions) je suis absolument in- 

 compétant. Celle-ci me paraìt insoìuhle. 



Académie de Belgique — Ménioires. 



Note sur la théorie des re'sidus q^uadratiques (54 pages). 



Ce beau Mémoire, modestement intitulé Note, me semble étre TceuTre capitale 

 de Genoccbi. Il contient, d'abord, la démoustration d'une relation (7), entre trois 

 nombres entiers, relation véritablement extraordinaire, qui laisse bien loin les célèbres 

 formules de Gauss (démontrées par Lebergué), et qui renferme des égalités trouvées 

 par Schaar. 



Notre illustre ami démontre ensuite une formule (14) d'où il conclut la loi de 

 réciprocité, de Legendre, étendue à deux nombres impairs quelconques, mais premiers 

 entre eux. 



Remarque curieuse (p. 1 3) : la Sèrie 



2 V — 1 H — (sin 2 TTV + - sin Anv + - sin Gttv 4-.Ì 

 Ti \ 2 3 / 



exprime toujours un nombre entier (v est un nombre entier). 

 Autre résultat bien remarquable : Si n = 8 /. + 7 , 



sin 2 rn 



= 0; 



Si w = 8 /e + 8 , 



y 



n 



1 



sin 2rn 



= - 2 if-g) \/ 



n 



3 



(r, résidu de n, inférieur à n; f, g nombres entiers, inconnus). 



Je ne puis, faute de temps, continuer cette sèdie analyse. Il me semble qu'il 

 faudrait, comme a dit Voltaire, écrire admirable, à la fin de chaque page. 



Becherches sur un cas d'intégration sous forme finie (Turin, 1869, 66 pages, 



en italien). Sorte de commentaire et d'extension de plusieurs Mèmoires de Liouville, 



. d'y _ 

 sur 1 equation — ^ = -r «/. 

 dx- 



Autre Mémoire portant le méme titre (Turin, 1872). 



Formation et integration d\me equation différentielle (Turin, 1865, 37 pages, 

 en italien). 



Becherches sur la fonction F (x) (Naples, 1883, 18 pages, en italien). L'il- 

 lustre Géomètre trouve la formule, bien remarquable. 



