DI F. SUCCI 



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Bémonstration d'une formule de Leibniz et Lagrange (Turin, 1869, en italien). 



RechercJies sur une egalité doublé (Naples, 1881, 24 pages, en italien). 



Sur un Mémoire de Bavict de Foncenex (Turin, 1877, 42 pages). 



Ce travail , phiìosophìque , historique et mathématique , est fort intéressant. Il 

 semble prouver que la tliéorie du levier, telle que l'a exposée Foncenex (ou plutòt 

 Lagrange) exige un postulatura (d'Archimede) correspondant au postulatum d'Euclide; 

 et, chose plus extraordinaire, que la Geometrie Euclidienne, la Géómétrie hyperboìique 

 et la Geométrie elliptique, découlent de l'équation 



[f{x)]'=2+f{2x), 



traitée par Foncenex (1). 



A la p. 19, on trouve une définition du pian, proposée en 1870, par M. Helm- 

 holtz. Dès 1843, dans la première édition de mes Ele'ments de Geometrie , j'avais 

 proposé ces deux-ci: 



TJn pian est une surface inde'fmie, partout identique à elle-mcme. 



Une droite est Vintersection de deux plans. 



Quaut au postulatimi d'Euclide, j'ai fait observer, il y a bien longtemps, qu'il y 

 en a d'autres, sur lesquels on n'insiste pas. Par exemple celui-ci: 



Soient, dans un méme pian une droite AB et deux points C, B, situe's de pari 

 et d'autre de AB. Si l'on trace la droite CB, elle coupé AB. 



J'ai rappelé, ci-dessus, que ce curieux Mémoire de notre illustre ami a été l'oc- 

 casion d'une discussion un peu vive, entre lui et mon savant Confrère De Tilly. 

 Peut-ètre le procès serait-il difficile à juger. 



Permettez-moi, Monsieur, d'en rester là. J 'espère que ces quelques notes, écrites 

 au courant de la piume, pourront vous aider à rendre, à votre illustre Maitre, la 

 justice qui lui est due. 



Votre bien dévoué vieux Collègue et Confrère, 

 Liége, 27 mars 1889. 



E. Catalan, 



Anvers, le 3 avril 1889. 



Monsieur et cher Collègue, 



N'étant pas allé à Bruxelles depuis les premiers jours du mois de mars, j'igno- 

 rais complètement la douloureuse nouvelle que vous m'annoncez (à Anvers, il n' y a 

 guère de publications scientifiques, et les spéculateurs de Bourse y sont plus connus 

 que les mathématiciens). 



(i) PoissoN, dans son Traile Mécanique, pread l'équatiou f{x)f{3) = '^ [x-^3)-\-f{x — s). 



