12 c. F. E. BJÖRLING. DARSTELLUNG EINER GLEICHUNG ZWISCHEN ZWEI VERÄNDERLICHEN GRÖSSEN. 



(7) Ax — i/ cos « — Il sin = O ; 



sie siud also zwci l-^bcucn, die diirch den Anfangspunkt gehen. 



Wir derivircn (6) in Bezug anf a und eliminiren « zwischen der so erhaltenen 

 Gleicliung 



(8) A.v sin cc -\- Az cos « = O 

 und (G). Dadureh ergiebt sich 



(9) y-^ = A'{x^^z% 

 Aus (7) erhiilt nian durch dassclbe Verfahren 



(10) // sin (C — u cos ({ = O 

 uiid dui-ch Eliminiren 



(11) A'x' = y'-^H\ 



Die Z- und U-Ebenen beruhren also zwei Botationskegel, deren Spitze der An- 

 famjspnnkt ist^ Axen die y- und die x-Axe resp., und Scheitehcinkel 2. arctgA~^ und 

 2. arctgA resp. 



Diese Kegel haben zwei geraeinsame. in der .?;y-Ebene liegende Generatricen, 

 nämlich y^ — A^x^. Fiir ci — O fallen die Z- und f7-Ebenen in eine einzige, vertikale, 

 deren Horizontalspur die Generatrice y = Ax ist, zusanimen. Fiir cc — n fallen sie auch 

 zusaninien; ihre Horizontalspur ist aber dann y = — Ax. 



Aus (6) und (9) findet man, durch Eliminining von y, 



(12) X sin ce -\- z cos « = 0; 



die Z-Ehone beriihrt also ihren Kegel längs einer Generatrice, die den Durchschnitt des 

 Kegels mit der Ebene (12) biidet. 



Wenn nun a von O bis 2^ continuirlich wächst, macht diese Beriihrungs-Gene- 

 ratrice einen ganzen Umlauf ringsum ihren Kegel, von der obengenannten Lage 

 {z =^ O, y = Ax) ausgehend. Diese ihre Bewegung geht offenbar, nach (12), in der 

 Richtung der positiven Rotation, d. h. von rechts nach links fiir einen Beobachter, der 

 sich in der Kegel-Axe (y-Axe) belindet, die Fiisse ini Anfangspunkte. Wir bencnnen 

 daher f( das "Azimuth" ^) der Beriihrungs-Gcneratrice, oder kurz: "das Azimuth der 

 Z-Ebene". 



Durch dassclbe Verfahren linden wir, dass die ?7-Ebene ihren Kegel längs der 

 Schnittlinie desselben mit der Ebene 



(13) y sin ce — u cos « = O 



beriihrt, und fassen diese Ergebnisse folgendermassen zusammen : 



Die Artiplitude cc des Richtungscoeflcienten a bedei/tet das Azimuth der Generatricen, 

 längs denen die Z- und U-Ebenen ihre resp. Kegel beruhren. Dieses Azimuth wird in den 

 beiden Kegeln in der Richtung der positiven Rotation gerechnet. 



Besondere Fälle: 



l:o) Fiir ^ = O ist der erste Kegel die .r^-Ebene, der zweite die x-åjkq. Wenn 

 A wächst, erweitert sich dieser, zieht sich jener zusammen. Fur A — oo ist der erste 



') Das Wort ist in dieser Bedeutung der optischen Polarisatioiis-Theorie ("das Azimuth der Polarisations' 

 Ebene") entliehen. 



