MÉMOIRE 



47 



SUR 



LE DEVELOPPEMENT DES TERMES DU UNQUIÈME ORDRE 



QUI FONT PARTIE DU COEFFICIENT DE LA GIUKDE IKÉGALITÉ 



DE JUPITER ET SaTVRIÌE 



PAR M.' PLANA 



Lu cians la séance du 24 juin i&a^. 



\j Auteur de la Mécanique Celeste , en exposant dans le VI.*'"' 

 Livre les forraules des perturbations planétaires dépendantes des cav^- 

 rés et des puissances supérieures des excentricités et des iaclinaisons 

 des orbites , a supprimé tous les ' calculs iiitermédiaires qui condui- 

 sent aux coefficiens des differens termos , i^esultant du développe- 

 ment de la fonctioii designee par la lettre jR. Il u'est pas difficile, 

 en effet , ni très-peaible de trouver les valeurs des coefficiens M^"', 

 Af ^'^ ... ; N^°\ iV^'^ . . . , donnés dans la page 1 2 du livre cite' , 

 pour calculer les inégalités dépendantes des carrés et des produits 

 de deux dimensions , relativement aux excentricités et l'inclinaison 

 des orbites. Mais il n'en est pas ainsi des coefficiens M^°'' , M^"' . . . 

 M^^' posés dans la page 23. Pour évaluer ces derniers , il faut avoir 

 égard aux cubes et aux produits de trois dimensions des raémes 

 élémens des deux orbites , ce qui exige un calcul assez pénible. 

 Ce pendant il est essentiel d'observer que la considération méme 

 qui le rend nécessaire offre le moyen de l'abréger , en limitant le 

 calcul aux seuls termes affectés de l'argument Sii't — 2nt; nt et 

 n't désignant, respectivement , les moyens mouvemens de Jupiter 

 et Satiirne. 



