PAR. M. PLANA 5»I 



2." La fonction 



— 2L. . m'—cosp-^-L. . m'aa'cosp | a* — 2aa' cosp-^a'^ \ * 



JL,m' — cosD — m'aa'cosDlà^ — 2aa'cosp-4-a'*} ~* : 

 4 a'» 4 ' r \ 7 



3." La fonction 



--.r;t'_y*|cos/5-.cosZ)} 



3 



""Te" '^*'^^'>'*i — cosD\ \a* — 2aa'cosp-^a'*\ • 



3 , , ! 2+COS2/7-HCOS 2Z?-2cos2(«'^+£'-n)- acosaf/i^+s-Il)} 



— — .m'aVY 5 5 



— aaa'cos^H-a'* } * 



lorsqu'on attrlbue aux quantités a, a' , p , D, n't-i-s' — II, nt-i'S — IT, 

 les accroissemens i-espectifs, au, ; a'u^', — v,; l'/^-v, ; v/; v, . 



§ IIL 



Développement de la fonction 







cos/) — »i' |a*— 2aa'cos/!)-+-a'* I *. 



(a) Si , sans changer Ics valeurs de a , a' , et /> , on de'veloppe 

 catte fonction suivant les cosinus de l'are p et de ses multiples , 

 on aura une serie de la forme 



l I (0) (0 (0 ì 



ni. I - A-k-A . GO^p-^ A . Q.Q'i,2p'^r etc. | , 



laquelle, à cause de cos/)t)=cos — ip , peut étre représent^ par 

 Ili 



le symbole — .'ZAcosipy la caractéristique 2 des intégrales fiiiies 



étant relative aux nombres entiers depuis t = — 00, jusqu'à i=oo; 

 la valeur £=o étant comprise dans ce nombre infioi de valeurs : 



(0 (-1) 



mais alors il faut observer que A-=z.A , 



