PAR M. PLANA 67 



Substituant daus la valeur de Q poui' w^* , > etc. leurs 

 valeurs du second ordre , l'oii obtieudra une fonction de la forme, 



SH .cosìp-^-H^.cos (ip-^2q)-i'Hii-cos(ip-\-'2nt^-i-2e — 2'ss')ì 

 {i-i) (i+i) I • • • (2) 



-h H^i^. cos (ip -h 2nf 2£ — -tó — 'si')-+'H,^.cos(ip — ■sJ-i-st') J 



en posant , pour plus de simplicité , 



En réunrjsant les fonctions (i) et (2) il ne sera pas difficile 

 d'en conclure les valeurs des coefficiens designe's par M^"^, M'-'\ M''^\ 

 j)//(3). ^(o)^ ^(.)^ jyi^) (lans la page 12 du 3."'' Volume de la Mé- 

 canique Celeste , pourvu que l'ou fasse abstraction des termes 

 multiplie's par y*. 



(7) Avant de calculer les termes du 3." ordre /nous remarque- 

 rons , que les résultats de cet ordre posés dans le N." 3 font voir 

 que les termes qu'ils produiront seront tous fonction de l'un de 

 ces quatre angles , savoir: 



ip-\-3q; ip-^3q'; ip '^2q-i-q' ', ip-^2q'^q . 



Or, les yaleurs qu'il faut donner à i dans ces angles pour avoir 

 Sn't—'2nt sont toutes plus grandes que l'unite ; par conséquent le 



terme ^^cos^ qui est renfermé dans le symbole '■^'2Acosip, n'a 



