68 SUR LE DÉVELOPPEMENT DES TERMES ETC. 



aucuue influence sur les quantités dii 3.* ordre. Il suit de là qu'il 

 sera permis , dans ce cas-ci, d'avoir simplement e'gard ù la fonction 



— m'(a*— aa^'cos/j-J-a'*)""* , 



laquelic; en posant a = , se transforme en 



— — 2acos/)-ha*) 

 Soit actuellement , 



~i I (o) (0 w 



( I — 2«cos/J-l-a*) =~^i -*-^! cosp-^bt coS2yo-f- etc. ; 



(o) (.) (») 



les coefficiens bt , b' . , etc. étant des fonctions de a faciles à 



3, ' -2. ' 2 



de'terminer par les méthodes connues. 



Si, conformément à ce qui a été dit dans le N." 2, on repré- 



sente cette serie par le syrabole -2b\\osip , on aura 



(0 



_ — 2 -7- cos ip à la place de — 2 A cos ip. Donc pour ovoir les ter- 



mes du 3.^ ordre , il faudra changer les signes de P , Q , S , et sup- 



('■) 



poser ensuite ^=_L. Mais , avant de calculer ces termes , nous 

 a' 



, {') 



placerons ici les valeurs des coefficiens différentiels de la quantité A , 

 pris jusqu'au 5.'^ ordre inclusivement 



(0 



(0 bi ^ 



Puisque et ciz=:~y on trouvera , 

 ^ a a 



da a! da ' 



