C)2 SUR LE DEVELOPPEMENT DES TERMES ETC. 



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ecrire M=F{r, r')=zF (a-^r—a , a'-hJ''^a'). 



Donc , en développant cette fonction suivaat les puissances de 



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/• — a, r' — a' , et faisant atlention que F(a, a')z=zyé , on aura 



(0 (0 co r' — a'ì d"'A 



Mz=J -t- _ 1 _ 



1 l eia da j 



i . 2. 3. . . w ' 



(r—a) (r'—a') 



(0 



pourvu que chaque terme de la forme ^^^y ^(d(7)' 



soit changc en (r_a/(7''_a')'" ' f ^^^y (-^yyn-k , «P^^ès le déve- 



loppement des différens binomes. 

 Il suit de là que 



^'mw 00 d"^A^'^ ■ \ da '^~dir s . 



(de) . (i/e') ' {de) {de') 



d'oCi l'on tire 



{def {de'f • 2- • • (r/ef {de'f ' C^^«) ( ) 



■ (4.: ve ©a ' 



-, wf/w- — iVwi — i) . . . (m — Jj-hi) 



en faisant L = -— ^ ^-^^ 4 ^ - 



i. 2. o. , . X 



Il est clair que cette équation revient à celle-ci : 

 ^a'-f-/3'^-^^W ; ^ ^^j^o ^ L^-) d'''(r—a)~%f{r—a') 



{def (de'f ' i.2.cJ.../;i o ^ (^^^^^^ 



Mais nous voulons la valeur que recoit ce coefflcient différen- 

 tiel lorsque e=o , e' = o 5 ce qui donne 7' — a=o; 7^' — a' = o ; 

 dono la plus grande valeur que puisse avoir 77i est le plus grand 



