• PAR M. PLANA g3 



(Ics deux nombres a', p'; et la plus grande valeur que pulsse avoir 

 X est le plus petit de ces deux mèmes noinbres. Ainsi , eii ad- 

 mettant que ed surpasse |3' , il viendra ; 



] -fi' ó -SC:») ; X " 



{def{de'f • i.2.ó...mo ^^^^ ^ ^j^^,^ ^^^^^cc 



Soit u l'anomalie excentri que ; on aura r — a = — a.eco^ic ; 

 — a'= — a!. e' costi!. L'application de la serie de Lagrange à i'equa- 

 lion de Kepler donne ( en écrivant simplement nt au lieu de 

 jit-^-e — tu') y 



/» m~x—\ 

 sin nt ( cos nt ) ndt 



ed • m.—x—\ 

 • — •/ sin*. e cos «i) ndt 

 ndt J ^ ^ 



j I. 2. n'df- J ^ ' 



— — '- — . I sin'', nt (cos 7it) ndt 



i. 2. ò. n^ctt^ J ^ ' 



etc. 



De là il est facile de conclure , qu'en posant , pour plus de 

 simplicité : 



r = (sin«i) X (cos nt) ; 



f'=(smn't) X (cos«'0 > 

 oa a ( lorscpe e = o , e' = o), 



^*'(ecos70 ^^-^ (m—x).( i. 2. 3. . . a') ^/«'-i-w+x y 



d^' (e'cosn!) _ x . (i. 2. 3. . . d^'~ ' — ^ F' 



Donc en posant , pour abre'ger , 



